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PP /V 
tron Microscope (SEM) system 
and a general understanding of 
the various distortions in the 
SEM micrographs. By using the 
concept of Collinearity Con 
dition, with respect to Perspective 
and Parallel projections, and the 
photogrammetric self-calibration 
technique one obtains the pat 
terns of scale-, radial-, tangential-, 
and spiral-distortions. These are 
discussed. The corresponding 
mathematical models and ob 
tained results are presented. 
tistiquement judicieuse, du 
système du microscope élec 
tronique à balayage ( = SEM), et 
la définition générale des dis 
torsion variées dans les micro 
graphiques du SEM. Par l’usage 
du concept de la Condition de 
Collinéarité, relativement aux 
projections Perspectives et 
Parallèles, et la technique photo 
grammétrique d’autocalibration, 
on obtient les modèles des dis 
torsions radiales, tangentielles, 
spirales, et d’échelle. Ceux-ci 
sont discutés. Les modèles 
mathématiques correspondants 
et les résultats obtenus sont 
présentés. 
scope (SEM) Systemen und auf 
die verschiedenartigen Verzerrun 
gen der SEM-Mikroaufnahmen 
hingewiesen. Mit Hilfe der Kol- 
linearitätsbeziehungen, und zwar 
in bezug auf die Perspektive 
und auf die Parallelprojektion, 
und der photogrammetrischen 
Selbstkalibrierungsmethode er 
hält man Werte für die Mass 
stabs-, für die radiale und tan 
gentiale, sowie für die spiralför 
mige Verzeichnung. Diese Werte 
werden diskutiert. Die entspre 
chenden mathematischen Model 
le und die erhaltenen Ergebnisse 
werden vorgestellt. 
15 Gianni, £., Cerchiari, U., Segü, F., Baj Agnoletto, E. 
Italy 
The orthodontic diagnosis by means of plotting stereoradiograms 
Diagnostic orthodontique au moyen de la restitution de stereogrammes 
Zahndiagnose mit Hilfe von Stereo-Röntgenaufnahmen 
The aim of the study was to 
make possible a better ortho 
dontic diagnosis by means of 
plotting stereoscopic radiograms 
of the skull. 
Therefore pairs of latero-lateral 
stereoradiographs of the skull 
were taken. Special care was 
taken to avoid overlapping of the 
mandible lines and points, which 
are particularly important in this 
research. 
The analytical plotting of ana 
tomically well-defined points, 
significant from the point of 
view of orthodontic diagnosis, 
makes it possible to evaluate 
true distances and angles and 
changes in them as functions 
of time. 
In order to plot a graph of the 
results obtained, the position 
of the sagittal plane of sym 
metry was first calculated using 
the method of least squares. 
The plotted points were ortho 
gonally projected onto this plane. 
Finally a comparison was made 
between the results obtained 
using the traditional cephelo- 
metric method, based on 
measurements made on a single 
teleradiograph, and those ob 
tained using the new method, 
based on X-ray photogrammetry. 
Le but de l’étude était de permet 
tre un meilleur diagnostic ortho 
dontique par la restitution de 
radiographies par stéréogram- 
mes du crâne. On prit pour cela 
des paires de stéréoradiographies 
latéro-latérales du crâne. On mit 
un soin particulier à éviter un 
recouvrement des lignes et 
points mandibulaires particu 
lièrement importants dans cette 
recherche. La restitution ana 
lytique de points anatomiques 
bien définis, déterminants du 
point de vue du diagnostic 
orthodontique, permet d’évaluer 
les distances et angles réels et 
leurs modifications en fonction 
du temps. 
Pour restituer en graphique les 
résultats obtenus, on calcula 
d’abord la position du plan de 
symétrie sagittal par la méthode 
des moindres-carrés. Les points 
restitués furent projetés ortho- 
gonalement sur ce plan. 
Pour finir, comparaison fut faite 
des résultats obtenus suivant 
la méthode céphalométrique tra 
ditionnelle basée sur les 
mesures d’une simple radio 
graphie prise à une certaine 
distance, et ceux obtenus par la 
nouvelle méthode, basée sur la 
stéréophotogrammétrie à rayons 
X. 
Mit diesem Bericht sollte ein 
weiterer Beitrag gegeben wer 
den zur Erstellung von Diagno 
sen in der Zahnheilkunde mit 
Hilfe der Auswertung stereosko 
pischer Röntgenaufnahmen des 
Schädels. 
Deshalb wurden Paare von seit 
lichen Stereoröntgenaufnahmen 
des Schädels gemacht, wobei 
darauf geachtet wurde, dass sich 
die Kieferlinien und die Punkte, 
welche für diese Untersuchung 
besonders wichtig waren, nicht 
überschnitten. 
Die numerische Auswertung der 
Punkte, die anatomisch gut be 
stimmt waren und vom Gesichts 
punkt der Zahndiagnose als sig 
nifikant betrachtet wurden, er 
laubt die Berechnung von wah 
ren Strecken und Winkeln und 
ihrer zeitlichen Änderung. 
Um eine graphische Darstellung 
der Ergebnisse zu erhalten, wur 
de die Lage der Sagittalebene 
des Schädels nach der Methode 
der kleinsten Quadrate berech 
net, und die gemessenen Punkte 
wurden senkrecht auf diese 
Ebene projiziert. 
Abschliessend werden die Er 
gebnisse, die nach der klas 
sischen Methode der Kephalo- 
metrie, d.h. auf Grund von Mes 
sungen in einer einzigen Rönt 
genaufnahme, erhalten wurden, 
mit denjenigen der neuen Me 
thode verglichen, welche mit 
Stereo-Röntgenphotogrammetrie 
arbeitet.