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Das Ergebnis einer solchen Klassifikation ist meist besser als 
dasjenige nach der Rechtecksmethode, weil keine Mehrfachklassi- 
fikationen auftreten und die Werteverteilung der Klassen meist 
besser angendhert wird. 
4.3.3. Maximum Likelihood Methode 
  
Unter Annahme einer Normalverteilung der Daten wird aus den 
Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen für die Klassen die Mut- 
masslichkeit der Klassenzugehôrigkeit eines Elements bestimmt. 
Dazu werden die Mittelwerte und die Kovarianzmatrizen der 
Klassen aus der statistischen Analyse benötigt. 
1 
PX )= — exp -1 (x -X,)' Kom 
i “nso 1/2 i i i 
(21) IK. | 
i 
Xi - Mittelwertvektor der Klasse i 
Ki - Kovarianzmatrix der Klasse i 
Ein Element wird der Klasse zugeordnet, für die sich die 
grósste Mutmasslichkeit ergibt: 
X € 6; , wenn p (x/w,) > pow), (j21,2,«.« m), J^ i 
Auch bei dieser Methode lässt sich zusatzlich ein Schwellen- 
wert für die Abgrenzung der Klassen verwenden. 
In vielen Fallen kónnen mit dieser Methode die besten Klassi- 
fikationsergebnisse erreicht werden. Allerdings ist sie auch die 
aufwendigste in Bezug auf die Rechenzeit. Der im IBIS verwendete 
Algorithmus beruht jedoch auf einer vereinfachenden Datentrans- 
formation, die den Aufwand bei gleicher Qualität der Ergeb- 
nisse beträchtlich reduziert, und die Methode auch in dieser 
Hinsicht konkurrenzfähig erscheinen lässt. 
Fig. 8: Streudiagramm mit Klassenein- 
teilung nach der Maximum- 
Likelihood-Methode 
  
  
Klassengrenzen 
      
Kanal 2 
Wahrscheinlichkeits- 
dichte - Kurven 
  
  
Kanal 1 
® Mittelwerte