Nach Weglassung des Terms p(g) lautet die Trennungsfunktion zur 
Musterklasse ki: 
d,(g) = p(g|k,) p(k,)- 
In der Praxis wird für p(g|k,) oft eine ‘Gau8'sche Normalverteilung 
vorausgesetzt: 
p(g|k;) = 1/(2m)/2|c, |" 2exp(-1/2(g-m,)"c; ! (g-m,)) wobei 
m, der Mittelwertsvektor der Musterklasse k, und 
Ci die Kovarianzmatrix der Musterklasse ki ist. 
Wegen der exponentiellen Form der Wahrscheinlichkeitsdichte verwen- 
det man statt d; den natürlichen Logarithmus und erhält schließlich 
nach Weglassen konstanter Terme: 
T.-1 
(2.2.4) d, - 1n(p(k,))-1/21n|c,]-1/2(g-m,) C, (g-mj). 
Unter Verwendung der Trennungsfunktion von 2.2.4 ergibt sich 
folgender Algorithmus: 
(2.2.5) - Berechnung der Mittelwertsvektoren mi und der Kovarianz- 
matrizen Ci zu den t Musterklassen; 
- für jeden Bildpunkt g der Szene S: 
berechne d; (9) gemäß 2.2.4 für i-1(1)t; 
- der Bildpunkt g wird der Musterklasse k; zugeordnet, 
falls gilt: 
d; (g) > d; (g) für alle i £z j. 
Die quadratische Form (gm) 76 ! (g-m,) in 2.2.4 heiBt Mah alg - 
  
nobis Abs t and des Bildpunktes g von der Musterklasse ki- 
Alle Bildpunkte mit konstantem Mahalanobis Abstand zu einer Muster- 
Klasse liegen auf einem n-dimensionalen Ellipsoid. So ist durch die