ale 
en 
ten 
he 
(ai, bi); à = 1(1)N 
beschrieben werden. Das Zahlénpaar (ai, bi) legt auf der i-ten 
Koordinatenachse ein Intervall fest. Durch die Eckpunkte a; und 
by dieses Intervalls werden zwei (Hyper-) Ebenen, mit der i-ten 
Koordinatenachse als Normale, definiert. Die daraus resultieren- 
den 2N(Hyper-) Ebenen sind die Begrenzungsfláchen des Quaders. 
Es ist leicht einzusehen, daB ein Bildpunkt g - (947 Jor +. Sui 
genau dann in einem Quader liegt, wenn gilt: 
3, à = 1(1)N. 
g. 
i € (ai: b. 
i 
Zwei Quader Q4 und Q, haben genau dann einen gemeinsamen, nicht 
leeren Durchschnitt, wenn für alle Intervalle (gy b41) und 
(aoi D) diit: 
(a4,; b44) ^^ (a5, P2;) # 9. 
Zur Bestimmung der Intervallgrenzen (ai; bi) bieten sich ver- 
schiedene Möglichkeiten an. Aus den Histogrammen zu den N Kanälen 
einer Musterklasse können z.B. der minimale und der maximale Grau- 
wert pro Kanal als Intervallgrenzen benützt werden. Bei einer anderen 
Methode kann der Benutzer beliebige, aus den Histogrammen entnommene 
Grauwerte als Intervallgrenzen angeben. Dabei ist jedoch die 
interaktive Dateneingabe sehr zeitraubend. 
Eine weitere Methode ist die automatische, angepafte Berechnung 
der Intervallgrenzen aus den Musterklassen. Für eine gegebene 
Musterklasse k, wird der Mittelwertsvektor z, und der Vektor der 
Streuungen of berechnet. Der Klassenbeschreibungsquader Q; ergibt 
sich dann gemäß: 
= - 2 
aij = Zij c. 053} 
db. = 2 + C- c? j=1(1)N 
ij ij! :