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Beachtet man im primären Spektrum die charakteristi- 
schen Frauenhoferschen Linien, nämlich 
Farbe infra rot gelb blau violett 
Linie A’ C D F h 
Wellenlánge mu 768,5 656,3 589,3 486,1 404,7, 
so ergeben sich für C-Licht und F-Licht aus (8) die 
folgenden Brennweiten 
C-Licht L — (ne, — 19%, + (Q0, — 1) 
Fo : 
(4) 
F-Licht ——-— (np, — 1) K, + (ny, — 1) Ka. 
F 
Die Liangsabweichung Fg—Fp verschwindet fir Fg = 
Fp, und durch Gleichsetzung der beiden obigen Aus- 
drücke entsteht als Achromasiebedingung für C- und F- 
Licht die Formel 
(nr, — ney) ky + (np, — nc,) k, = 0, (5) 
oder auch 
ky: by = — (nF, NC2) (NF, = nc). (6) 
Rechnet man hieraus z. B. 
hp 0 
k, 
np, — NC, 
a 
to 
Il 
(7) 
und führt dies in die zweite Gleichung von (4) ein, so 
ergibt sich 
1 
— zs K, | 
Fr 
np, — ^C, 
np,— NC, 
(ny, 1) (nr, —- 1) (8) 
  
Die mit dieser Gleichung dargestellte Zusarumenlegung 
der Brennpunkte für C- und F-Licht veranlaftt zum Ver- 
zicht einer besonderen Hervorhebung der Lichtart, und 
man setzt an Stelle Fo bzw. Fp kurzweg F, nümlich aus (8) 
1 
F=— (9) 
np, — NC 
k, (nF, 1) (NF, 1) Li. 1 
| np,— nC, 
Um die bei diesem Objektiv verbleibende Differenz 
zwischen F und der Brennweite Fu’ für das vorn an- 
gegebene A'.Licht im infraroten Bereich zu bestimmen, 
hat man ähnlich wie bei (8) vorzugehen und erhält : 
  
np, — ne, | 
17 1 1 
(n4, 1) - = 
Fy = - - (10) 
  
NF, RC, 
  
Der gesuchte Unterschied F4’—F, die sogenannte Fokus- 
differenz für infrarotes A'-Licht, läßt sich nun ausrechnen, 
doch ergeben sich in allgemeiner Darstellung so unüber- 
sichtliche Ausdrücke, daß — wie fast stets im Bereich der 
physikalischen Optik — der Übergang auf numerische 
Durchrechnung empfehlenswerter ist. 
Durch Einsetzung der vorhin genannten Koeffizienten n 
in den Ausdruck (9) ergibt sich für die Forderung F = 
200 mm der Wert.k,-! — 27,174 mm. Mit den für infra- 
rotes Licht geltenden Koeffizienten nA’ und mit dem 
obigen Betrag k,-! entsteht aus Formel (10) 
FA’ = 200,162 mm. 
Wählt 
brechende Glassorte, etwa: 
man für die zweite Linse eine 
noch stärker 
Ackerl: Infrarot- Photogrammetrie 
Linse 2?) 
nc — 1,0745, np — 1,0797, np — 1,6924, n4' = 1,6687, 
so führt der erwühnte Rechengang für Fo — Fp — F — 
200 mm zum Ergebnis 
Fa’ = 200,220 mm. 
Es ist zu erkennen, daß sich im gegebenen Fall für infra- 
rotes Licht eine Fokusdifferenz von rund 0,2 mm nicht 
vermeiden läßt. So entsteht die Frage, ob bei Nicht- 
beachtung dieser Differenz, d.h. bei Verwendung einer 
infrarot sensibilisierten Emulsion an Stelle einer für C. 
bis F-Licht empfindlichen Emulsion, eine merkbare Un- 
schärfe des Bildes entsteht. 
Die Antwort kann auf verschiedenen Wegen gefunden 
werden. 
Aus der für Gau sche Abbildung geltenden Beziehung 
ded a 
ergibt sich 
b—F (1 = 7) : (12) 
g 
oder, bei groüen Dingweiten ausreichend genau, 
p? 
~ F + 7 (13) 
Deutet man nun den oben gefundenen Betrag Fa’ = 
200,2 mm als Bildweite (Schnittweite) b, die bei einer 
bestimmten Dingweite g von der Linse mit der Brenn- 
weite P = 200 mm erzeugt wird, so ergibt sich 
p? 
b — F = 0,2 MM = 7 ; gc 200 m. (14) 
  
  
  
S — 
LI “i 
— I —— 9 
erem A Dg 
ee gae b,» 
Bild 3 
Im Bild 3 ist die Lage von drei achsnormalen Ebenen 
Gg, G,, Gy im Dingraum und der entsprechenden Ebenen 
Bg, B,, By im Bildraum dargestellt, in denen bei Gauf- 
scher Abbildung punktuelle Schürfe besteht. Zugleich 
kann der Durchmesser jener beiden Zerstreuungskreise 
eg bzw. ey entnommen werden, die in B, als Bilder der 
Achsenpunkte Pg bzw. Py entstehen, nümlich 
ene DU onm ee, 
by bg 
(15) 
Da im vorliegenden Fall, wegen des oben bei (14) ge 
fundenen Betrages g z 200 m, die Verhältnisse im Vorder- 
  
2) Schweres Borat-Flint, Schott Katalog, Fabrikations-Nr. 8 10. 
      
  
  
   
   
   
   
   
   
  
    
      
  
   
     
   
    
  
   
  
   
  
  
   
    
     
   
  
  
  
    
  
  
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