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« perspective », E", déduite de E et du grossissement angulaire T dans le cas d’emploi d’un
instrument, par la relation
E” m E : T , ( 1 )
la distance d'accommodation E', la distance de convergence E,, la distance « observée »
(subjective) E,, et cherche à construire la fonction
E, E f (E, E", Ex) (2)
qu'il appelle fonction d'observation (Wahrnehmungstunktion).
L'établissement complet de cette relation se trouve dans (13) et dans (15). En posant
pour simplifier
z=i1-E#/E, (3)
2, = 1-2 EP (4)
2; BE; (1/E5 0 1/R), (5)
N. GÜNTHER obtient la relation :
z=2 .exp (— E”/E,) — 2 .exp (— E./E") — E”/R (6)
où E,, E,, E, et R sont des constantes. Les trois premières dépendent de l'observateur.
N. GÜNTHER a trouvé, pour lui-même [(14), p. 26] E, — 22 cm, E, — 34 cm, E, — 16 cm.
La distance R introduit la contraction apparente de l'espace, dont il a déjà été question au
n° 2. On aurait, pour l'observation à l'oeil nu :
1/E, = 1/E + 4/R: (7)
R serait donc la valeur limite de la distance observée E,, lorsque la distance réelle E tend
vers l'infini; elle s'identifierait ainsi au « rayon vecteur de la voûte céleste » tel qu'il a été
défini au n° 2 ci-dessus. Mais si l’observation concerne un objet non familier, en l’absence de
tout élément de repère, R serait la distance correspondant à un angle parallactique o pour une
base égale au diamètre de la pupille de l’œil, « étant égal au double du seuil d’alignement [acuité
« vernier » (5), III, 121]. On obtient alors des valeurs de R, variables selon la luminance du
champ, qui s'échelonnent entre 18 m et 56 m [(14), p. 28]. N. GUNTHER signale [(14), p. 29]
l'adaptation de ces données au probléme du diamétre apparent de la Lune et du Soleil, et cite
(sans indication bibliographique) les travaux de R. von STERNECK, qui ne figurent pas dans
la communication d’A. FIORENTINI (6).
Dans l’introduction à (14), l’auteur signale que les distances caractéristiques de l’espace
visuel trouvent leur origine probable dans les conditions de vie de nos ancêtres les plus reculés
et notamment dans les dangers dont ils avaient à se garder.
La relation (6) constitue un pas vers l’expression complète de la correspondance entre
l'espace physique et l'espace visuel. Il suffirait d’y ajouter la correspondance angulaire, pour
les angles dont le sommet est au point d’observation. Celle-ci peut s’écarter sensiblement de
l'égalité pure et simple, ainsi qu'il résulte des études sur la voûte céleste (6). ,
La correspondance entre l'espace physique et l'espace visuel a été étudiée suivant une
autre voie par R.-K. LuNEBURG (16) (17) (18) et par ses continuateurs (19). Partant de l'idée
que l'espace visuel n'est pas euclidien, R.-K. LUNEBURG aboutit à un espace riemannien. Si la
courbure en est constante, il conclut qu'elle doit étre négative. Cette conclusion est cependant
controversée : T. SHIPLEY a montré certains points faibles de cette théorie, et y a apporté des
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