Les coordonnées x”, y^, x”, y" sont, en principe, mesurées au stéréocomparateur; elles 
sont supposées corrigées de tous les effets qui perturbent l'orientation intérieure : distorsion, 
réfraction, retrait de la couche sensible, défaut de planéité de celle-ci. ll ne nous parait pas 
indiqué d’y inclure la correction de courbure de la Terre. 
Nous rapportons l’ensemble de l’espace des deux gerbes à un système de coordonnées 
cartésiennes trirectangulaires X, Y, Z, d'origine O’, dont les axes O'X , O'Y sont respec- 
tivement parallèles à P'x' , P^y/, et l'axe O'Z suivant la perpendiculaire O'P" au cliché 4 
Enfin, la gerbe de centre O^" sera momentanément rapportée à un système trirectangu- 
laiie U, V, W, d'origine O", dont les axes O”U, O”V sont respectivement parallèles à 
P'"x", P"y", et l'axe O"W suivant la perpendiculaire O"P" au cliché «" 
Les deux systemes (OQ: X, Y, 7) et (QUSS V, W) sont orientés de la méme facon, 
c'est-à-dire que, par translation et rotation, on peut amener les sens positifs de U, V, W 
en coïncidence respectivement avec les sens positifs de X, Y , Z. 
Les mesures des coordonnées x”, y’, x”, y” concernent cinq points répartis au mieux 
dans le modèle. 
Calculons, pour chacun des cinq points, les coordonnées réduites : 
x’ . y x"! y^ 
x = y 2 u rea v — - (1) 
f * f f" f" 
(x,y, 1) sont les composantes d'un vecteur x porté par un rayon issu de O", dans le sys- 
téme (O^; X, Y, Z); (u, v, 1) sont les composantes d'un vecteur u porté par le rayon 
homologue du précédent, issu de O”, dans le système (O7; U, V, W). 
12. Matrices de rotation. 
Le probléme de l'orientation relative revient à rapporter le systeme (O" ; U, V, W) au 
systeme (O^; X, Y, Z). Le vecteur Q'O" — b est la base; soient b,, Da, b, ses compo- 
santes dans le systeme (O' ; X, Y, Z). Il faut déterminer cette base, ainsi qu'une matrice 
orthogonale R définie comme suit. 
Les composantes des vecteurs-unités R,, R», R, portés respectivement par O”U, O”V, 
O”W sont, dans le système (O’ ; X, Y, 4) 
pour R, : Ri , R., , BR. ; 
pour R. . Rız , BR. , Ru ; 
pour R; : Ris , Res, Rs 
La matrice R est alors : 
Ru RızRız 
R — [R;R.Rı;] Ru RR: |. (2) 
Ra, R3zR 
R peut être exprimée au moyen de trois paramètres indépendants r, r2, ra, de la façon 
suivante (1) : 
LAN rs ri 2r 2r 2r! 21 
R = meee (Dp pg oh 2r, | —=r2 +r} o— ry 2nry— 2r, (3) 
1 | r2 + r= l rz ; ; ; 4 : 
2 12r 21 2rars FH 2r, I rp o4 or 
28 
  
  
  
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