mbinaisons
pres (23),
25)
26)
é par (22)
Ta)
7b)
ments « de
>
ar une des
> aux géo-
on d'opérer
donnerons
cinq incon-
ns D^ je
28)
lement pas
es valeurs,
les termes
ise pour F
29)
Les éléments de première espèce de E" donnent alors, d’après (23)
ß 5 =F 3 ; B 3 rr 12 ; \
| | 5 l (30)
r " mm uuu mI es rt = (E + E ) pi ( =n + En
> 33) 2 7 2 21 43 : F 13 31
2 2 2
On opère sur ces valeurs 83, ... comme on a opéré sur $^, ... Le calcul conduit alter-
nativement à des matrices C et D , qui convergent simultanément vers une matrice unique, qui
satisfait à la fois à toutes les équations (22) et (23). On arréte le calcul dés que la ditté-
rence entre deux matrices consécutives est suffisamment petite, ou bien dès que deux systèmes
consécutifs de valeurs des inconnues B., . diffèrent suffisamment peu; ce dernier critère est
plus facile à interpréter.
On peut aussi opérer par accroissements; cette variante est traitée au n° 26 ci-dessous.
23. Premier stade d’itération (n — 1).
On part de
BS ge =r =r =i8=0 (3l)
d'oü
0 0 Ü-
D» 0 0 —1 (32)
iu 0 |
Al 0: Al =i: = 0 Ai | (33)
Puis, par (27) (nous indiquons par des astérisques les éléments qui prennent des valeurs
numériques quelconques)
Cr=EFi=| * "E | (34)
x i
car F", ensemble des termes d'ordre supérieur, est nul.
Les éléments de première espèce de E' donnent Bi B1, ri, ri, ripar (30).
24. Deuxiéme stade d'itération (7 — 2).
On construit B' par (18), K' par (19), et D' — B'K' ; les termes d'ordre supérieur
forment la matrice
Ft — Di — £* ,: (35)
on tire les A? des éléments de seconde espèce de D', par (26), et ensuite le système linéaire
(27) fournit C? ; par application de (29), on calcule
Er CH Ft =C*—D" + FE (36)
et les éléments de premiere espece de E* donnent fi, ripar (30).
25. Stade quelconque (7).
an
On calcule, à partir de p23, ..., I'v, successivement. 5"—, K"—, D"—, les A" par le
éléments de seconde espèce de D"; la matrice C" par le système linéaire, puis
I
~J
—
Er == Cr oo DEL E (