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En négligeant des termes de degré supérieur au premier, et en introduisant de maniére 
analogue a (3), 
h* = h + dh 
les équations (4) deviennent 
(4' a) x + dx = {h + ds — 
Ó 4 
(4' b) Fa dy Qr dh) Z 
m q 
avec 
? 
1 . 
p= — | X + y'd« + y" sin ode +iC COS ode | 
1 ; 
Q= — ) X'de + x’ sin dk 
S 
1 ; 
r= —< — X' COS odk + y' COS o — y' sin odo — € Sin o — € COS odo 
S 
S — y” (sin o + COS odo) + 6 (cos o -— Sin odo) 
Les expressions (4') peuvent se transformer, à condition que | q | « As :on peut «en. effet 
alors appliquer la formule de la somme d’une progression géométrique : 
a 
—— —— = à + ag + aq? + ... 
| —q 
La condition | q | < 1 revient à 
X'de + x' sin odk « y'sin o - y' cos edo + € COS e — € Sin edo 
Vu que l'on peut obtenir des équations (2) : 
; hx' 
y' sino. + Ccoso = —— 
x 
: x 
y' Cos o — € Sin 0 = — 
X 
nous pouvons écrire : 
hx’ x'y 
x'de t X'.sino. dk « -— 3 —- de 
X X 
ou ; 
xdg + x sin ode < h + ydo 
c’est-à-dire : 
  
(5) x (dy + sin odk) — ydo < h 
  
  
  
une condition qui de toute évidence est satisfaite pour toutes les valeurs de o.