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Développement de S > 
if 
Seuls les termes du premier degré doivent être pris en considération. De l'étude des 
expressions (4’) découle que x + dx et y + dy ont comme valeur principale a + ag et on 
obtient ce qui suit. 
1. Calcul de dx. 
Le terme a a l'aspect suivant : 
(h  dh)(x  y'd« t y' sin odo t c cos odo) 
  
y'sino ^ y'Ccos edo + € COS © — € Sin odo 
hx’ + x’dh + hy'dk + hy’ sin ody + hc cos ody 
hx’ x'y 
—— + - À Qo 
X X 
| , , , hx' ] 
hx’ + x'dh + hy'de + hdg | — || 
X 
h + ydo 
et : 
h | x "de -- x^ sin odk | 
aq — ——————————À 
] x! x’ 2 
x + xy de) 
X X 
Aprés quelques calculs simples on obtient : 
__ hx + xdh + h (y cos o t hsino) d« t lrde 
  
  
  
  
  
  
h th ydo 
__ x*dy + Xx? sin edk 
h + 2ydo 
c’est-à-dire d’après : x + dx = a + aq. 
X [ ) Xx" 1 | 
dx — dbx — à dbz + |y cos o t h sino (1 + A dk 
ijj 
(6) | X^ Xy 
+ h 1 +2 | go M. do 
h h 
2. Calcul de dy. 
De façon identique on obtient ici : 
_ hy + ydh — h?do — hx cos odx 
h + ydo 
ay = xyde + xy sin odk 
h + 2ydo 
et: 
dy = dby — Y dbz + (y sin o — I cos o) X de 4 xy de 
h h h 
(7) 
pe | +