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Le même processus est répété jusqu'à ce que les modifications à ces quantités ces- 
sent d'étre significatives. 
Au départ, on prend simplement : Z N "a^ -b'*a0 
O 
Il est évident que, à chacune des itérations successives, la somme W des carrés 
des résidus diminue. W étant positif et constamment décroissant, la convergence est 
assurée. 
b - Compensation planimétrique par blocs 
  
La transformation appliquée à chaque bloc dépend de quatre paramètres 
xN yN AN uN 
Oo oO 
Les relations d'observation s'écrivent : 
x, AN NN, aN 8 _o x 0 
Oo n n n 
yea N Neatly Sab 
Oo n n n 
auxquelles il faut adjoindre, pour les points connus : 
- 
Y d, = 0 
Le calcul est conduit exactement de la méme facon que pour la compensation 
altimétrique. 
Les transformations planimétriques et altimétriques ainsi obtenues pour chaque bloc 
sont appliquées à toutes les coordonnées de tous les modéles de ce bloc. 
On obtient ainsi un nouveau systéme de coordonnées calculées, déjà trés approchées. 
VIII - COMPENSATION PLANIMÉTRIQUE FINALE 
La compensation planimetrique finale est identique à la compensation par 
blocs, mais chaque bloc est réduit à un seul modéle, et tous les points au sol sont 
utilisés. 
A la fin des itérations, on peut calculer dans chaque modèle les résidus dx, à y, 
égaux aux différences entre les coordonnées compensées et les coordonnées calculées après ' 
la dernière transformation appliquée au modèle. 
. . N 
Pour rendre comparables entre eux les résidus, on applique aux x, y, à x, à y, de 
chaque modéle une transformation planimétrique ramenant la base dans le plan x z et telle 
que les deux sommets aient respectivement pour abcisses * 0,5. 
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