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m. VA 
Si on applique aux coordonnées XS , YS , ZS, ; XP,., YP., ZP,., des correc- 
m m m J J J 
tions dS (dXS , dYS ,dZS8, J)etdP (dXP., dYP., d ZP.)il en résulte des 
m m m m m j j j 
corrections yolk à es T aux paramètres calculés, 
De même si on applique au faisceau m une rotation infini ment petite d Rn de com- 
  
  
posantes UE B a Y m il en résulte des corrections du, dv aux paramétres observés, 
On a : 
2 dXP - dXS - u! (dZP - dZS 
du--auv*g(ltu)-Yv du' = a € ) 
ZP - ZS 
2 dYP - dYS - v' (dZP - dZS 
dv=+-0{1+V )+Buv+ Tu dv! = vti ) 
ZP - ZS 
On peut écrire pour chaque rayon Sn P , les 2 relations : 
u + du = u' + du! 
v + dv = v' + dv! 
qui contiennent les 6 inconnues a B Y , dXS dYS dZ  , relatives au faisceau m, 
m m m m m m 
et les 3 inconnues dx GR. dA, relatives au point P 
Par normalisation et résolution de ce systéme ; on obtient les valeurs des correc- 
tions dS, dR, dP, 
La résolution directe d'un systéme aussi volumineux étant impraticable, on a recours 
a la méthode itérative suivante : 
Dans une première phase, considérant provisoirement comme exactes les dernières 
corrections dP calculées, on calcule, pour chaque faisceau m, les corrections dR et 
m 
dS a , en utilisant toutes les relations d'observation intéressant le faisceau. Géométrique- 
ment, ceci revient à calculer les éléments de mise en place du faisceau par un relévement 
dans l'espace, 
Dans.une deuxiéme phase, admettant provisoirement les corrections dR et dS ainsi 
obtenues, on calcule les corrections 4p; pour chaque point au sol, ce qui revient à cal- 
culer l'intersection dans l'espace. 
A chacune de ces opérations, il est évident que W diminue, En répétant le processus, 
cette quantité tend donc vers sa valeur minimale : la solution obtenue est '"meilleure' que 
la précédente. Pratiquement, on s'arréte dés que les modifications cessent d'étre signi- 
ficatives, 
Cette méthode conduit à la résolution de systèmes linéaires à 6 inconnues dans le 
cas du relèvement dans l'espace, ou 3 inconnues dans le cas de l'intersection, Pour éviter 
d'avoir à effectuer cette résolution à chaque itération, on utilise le fait que seuls les termes 
constants sont modifiés et on calcule une fois pour toutes les coefficients des formules li- 
néaires donnant d'une part, les dR et dS de chaque faisceau en jonction des dP des points 
qui lui appartiennent et, d'autre part, les dP de chaque point en fonction des dR et dS des 
faisceaux qui l'intersectent. 
L'étude de la déformation systématique des faisceaux observés se déduit de l'examen 
des résidus du et dv en jonction de u et v. La correction peut se faire, soit par une formule 
algébrique, soit par une table à double entrée,