Full text: Commissions III and IV (Part 5)

Sont indiqués en outre deux procédés permettant de déterminer le rapport enire le nombre n des stéréo- 
grammes d’une bande de vol et la déviation résiduelle moyenne m,, respectivement un multiple quel- 
conque de l'erreur moyenne de l'observation mg, dans le cas d'un degré déterminé Kk de la fonction 
approchée. 
Zusammenfassung: 
Eine zufüllige Fehlerreihe, deren 1200 Werte durch Würfeln gewonnen wurden, liegt vor. Die einzelnen 
Fehler werden wie bei einer Aerotriangulation der Fehlerfortpflanzung nach Doppelsummenreihen 
unterworfen. Die 2. Summenreihe der Fehler graphisch dargestellt, ergibt eine wellenfórmige Linie. 
Daran erkennen wir den zufälligen Charakter der ursprünglichen Fehler. Ersetzen wir diese 2. Summen- 
reihe durch ein Polynom 5. Grades, dann bleiben noch mittlere Restfehler, die 170-mal größer sind als 
der mittlere Beobachtungsfehler. Im kleinen gesehen zeigt das Bild der 2. Summenreihe, daß durchschnitt- 
lich jeder achte Wert ein Wendepunkt ist. Die dazugehörigen Amplituden gehen bis zum 10-fachen 
Beobachtungsfehler. 
Wird nun — entsprechend einer Aerotriangulation — mit einer Funktion 2. oder 3. Grades ausgeglichen, 
so können wir aus den Untersuchungen mit Würfeln darauf schließen, daß ein Flugstreifen nicht mehr 
als 7 bis 8 Stereogramme umfassen darf. In diesem Fall sind die Orientierungsfehler des letzten Stereo- 
gramms noch ein Maß für die Verbiegung des Streifens. Ein weiterer Fehleranteil entsteht dadurch, daß 
ein Polynom 2. oder 3. Grades keine sinusförmige Linie ersetzen kann. 
Sind die Flugstreifen länger, benötigen wir unbedingt zwischendurch Paßpunkte. Die Orientierungsfehler 
des letzten Stereogramms sind kein Maß mehr für die Verbiegung der Streifen. Wir erfassen in den 
meisten Fällen auch nicht mehr die kleinen Undulationen und müssen deshalb mit mittleren Rest- 
abweichungen vom 10- bis 20-fachen des mittleren Beobachtungs- oder Meßfehlers rechnen. Diese Schwie- 
rigkeit kann vielleicht eine geschickte Blockausgleichung beseitigen. 
Es werden außerdem 2 Verfahren angegeben um festzustellen, wie bei einem bestimmten Grad k der 
Näherungsfunktion die Zahl n der Stereogramme eines Flugstreifens und die mittlere Restabweichung my, 
bzw. ein beliebiges Vielfaches des mittleren Beobachtungsfehlers ma zusammenhängen. 
According to a study made by GorrHarpT accidental errors are propagating in aerial triangulation in 
such a way they become effective as systematic errors. (Deutsche Zeitschrift für Vermessungsroesen, 
Volume 73, 1944, No. 4, pp. 73—97). He proceeds from the fact that several small imperceptible errors 
gradually sum up. The appropriate closing error at a certain point has been represented by a double 
summation series. The original series of errors be e. g.: 
  
+ 4, — 5, — 3, — 4, — 2, +1, — 1, ... (R 1) 
then the first summation series is: 
+ 4, — 1, — 4, — 8, — 10, — 9, — 10, ... (R 2) 
and the second summation series: 
+4 +3 —1, —9 — 19, — 28, —38, …. (R 3) 
The peculiar behaviour of such series results in the fact that at least in the adjustment of short strips, 
in addition to the accidental errors, the systematic errors are also eliminated to a great extent and vice 
versa. It is rather difficult to separate the portions of the effects of both these errors. In order to examine 
whether their similarity is also maintained with long flight strips, or whether in this case accidental and 
systematic errors can be separated more clearly, we have established, according to Gorruanpr, by means 
of 4 dice, a series of errors consisting of 1200 values. In accordance with the number of points certain 
errors amount up to Mmax = 10. The mean error is about ma = 35. These errors are subjected to the 
propagation of errors by a double summation series, thus imitating the errors of an aerial triangulation. 
From the course of the second series of summation we may conclude first, that in long triangulation strips 
the accidental errors have the same effect as systematic errors (see Fig.1). But it becomes gradually 
evident that the systematic course of the curve is problematical. The sharp decrease of the second series 
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