31 
Image 4 
dx, — dw, — du, — dv, + dv, 
dy, — dv, — dv, 
: " > ” ” (96) 
dx, = du, — du, + dv, — dv, 
dyg = dv, — dv, 
Image pair v,1 + 1 
Image 4 
dx, = dU, — dU, — dV, 4- dV, 
dy, = dV, — dV, 
(97) 
da; = dU; — dU; + dV, — dV, 
dy, = dV; — dV, 
Image à +1 
deg = dU, — dU, — dV, + dV, 
dy, = dv, — dV, 
(98) 
mm r^ 1" 77 9 7" 
da; = dU; — dU? -- dV, — dV. 
dy, = dV; — dV] 
After substituting the expressions (95)— (98) into (91)— (94) and some 
rearrangement we find 
3 
dx, = 1 (2dU; — dU, — dU; — 2 du, + du; + dug) (99) 
| 
Ile LO a TY, LAV 
. 2dV; — dV, — dV; — du, -- du, 4- du, — du, + 2 dv; — 
- 4 dv, + dv, + dv, 
4 6 
- 2 dv, + 2 dv) (100) 
Mai 2b (dU, dU; — 2 dV, + 2 dV, — du, + du, + 2dv, — 2dv,) (101) 
db; ,,,— 1 (— 24U, 4- dU, 4- dU, 4- 24U, — dU, — dU; — dV; + 
y! , , € 
- dV; 4- 2du, — du, — du, — 2dw, 4- du, 4- du, -- dv, — dv) (102) 
———À