En ce qui concerne la direction des Y et des Z, il a fallu tenir compte des déformations 
et une transformation des coordonnées était indispensable. 
En effet, par suite de la différence qui existe entre les rayons des circonférences intéri- 
eure et extérieure, nous remarquons qu'une transformation de projection est nécessaire au point 
de vue planimétrique afin de pouvoir comparer tous les points tels que A; el A» (voir fig. 8, 
PL Vv) 
De ce fait 
«a — MA, /DM 
— 120/436 (en radians) 
= 17,52 er. 
Ainsi 
YA | = 0A; x sin MA, /OR 
= 425 x sin 17,52 er. (1) 
YA, = 0A; X sin MA, /OM 
447 xsin 1752 er (2) 
représentent les coordonnées Y de deux points à comparer entre eux afin de pouvoir détermi- 
ner l'épaisseur de la paroi de la conduite. 
D'une facon plus générale, les coordonnées Y de deux de ces points quelconques seraient : 
YA = 425 X sin a (11) 
Y = 447 i 2 
À nad X sin « ( 1) 
a étant compris entre — 18 gr. et + 18 gr. 
Cette transformation de projection présente le désavantage de fausser l'épaisseur de la 
paroi du tuyau. 
La fig. 9 Pl. V montre directement que, si nous représentons respectivement par Z, etZ» 
les coordonnées Z des points A, et A» , nous aurons : 
Z, — Z3 est différent de Aj. A» 
A) Ay : épaisseur de la paroi. 
Remarquons que l’erreur commise devient plus grande à mesure que l’on s’écarte du 
rayon central OR. 
Afin de remédier à cet inconvénient, il a été procédé comme suit (voir fig 10, PI. V) 
Faisons tourner le segment linéaire A, A» autour du point A situé sur la fibre moyenne, 
l'amplitude de la rotation étant l'angle o (a: angle formé par le rayon central OR et le rayon 
considéré OA , ). Suite à cette rotation le segment linéaire Aj] A») sera devenu perpendicu- 
laire au plan de projection. D'autre part, les extrémités du segment linéaire auront décrit cha- 
cune un petit arc de cercle et les coordonnées Y primitives YA | et YA» auront subi res- 
pectivement les modifications suivantes : 
YA — sin a x d/2 (3) 
YA’, = — sina X d/2 (4) 
d : épaisseur de la paroi 
« compris entre —18 gr et +18 gr. 
Menons maintenant les tangentes à ces petits arcs de cercle et déterminons leurs inter- 
sections respectivement avec la circonférence intérieure et extérieure, ce qui nous donne les 
points A^?! et A" . Remarquons que les circonférences extérieure et intérieure peuvent étre 
confondues avec les tangentes respectivement en A, et A, . Nous en arrivons ainsi à la con- 
AVE TES TE EE TRE ETON