Analytische Geometrie.
winkeligen in ein homogenes System und umgekehrt, — und ebenso
durch Transformation aus einem rechtwinkeligen in ein anderes
rechtwinkeliges oder in ein schiefwinkeliges und umgekehrt — wird
der Grad einer Curvengleichung nicht geándert.
6. Als homogene Coordinaten einer Geraden wollen wir die Abstände
der Geraden von den Ecken des Achsendreiecks, jeden dividirt durch den Ab-
stand der Geraden von einem beliebig gewählten festen Punkte, verstehen.
Ist C der feste Punkt und » der Abstand einer Geraden 7' vom Punkte C,
sind ferner #4, 79: 73 die Abstände der
T
Geraden 7" von den Eckpunkten 4,, 4,,
A, des Achsendreiecks, so sind
r P 7
1 2 3
1 u m ring) u e —— u —
1 y 2 ;7 3 7
die Coordinaten von Z7.
Die Coordinate z; wird positiv oder
negativ gerechnet, je nachdem 4; und C
auf derselben Seite von Z7' liegen, oder
nicht.
Liegt C im Innern des Achsendrei-
ecks, so sind bei den Geraden, die das
Coordinatendreieck nicht schneiden, alle
drei Coordinaten positiv; die Geraden,
welche das Achsendreieck schneiden,
haben eine oder zwei Coordinaten negativ.
Sind py, py, py die Coordinaten des
Punktes C (d. 1. die Abstinde von den drei Achsen
43445, AzA4,, A, 4,), so sind die Coordinaten von
(M. 415.)
A
\g od; Uy = E Ua = 0, #, = 0,
V1
N A
ZN dud, #, — 0, Hym —, gu, =0,
* Pa
; Ah:
N A, As: w, = 0, 4, = 0, Uy == =.
Sind Q4, Q,, Q, die Schnittpunkte der Geraden
Z mit den Geraden A4,C 4,C, 4,C, so ist
A,Q2 7» 43Q3 #3 x
pram um TU == Tr er rr | Le .
Er CO
Hieraus folgt weiter
OHR A A,
: CQ, CQ, CQ, i
: M # = A, 4 :
Ch ouch: l1 mua. Uo onc fs.
CQ; CQ; £v CQ. 2
Ferner hat man:
CA, A, C4, C4, :
CO,Q, = QOL 0.7 (1— v.) 0 — uy).
Nun ist CA4,4, — 412,03, daher
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