Analytische Geometrie. 
Involution Il entspricht, so wird der von der Involution und dem Büschel 2 
erzeugte Kegelschnitt A von dem Strahle Z1' in D berührt. Der Kegelschnitt Æ 
ist daher durch die vier Punkte [l, D, Z, G und durch die Tangente DB im 
  
(M. 428.) 
Punkte D bestimmt. 
9. Um eine Cs aus dem Doppel- 
punkte II, den Doppelpunktstan- 
genten 7,, 7, und vier weiteren 
Punkten 3, 4, 5, À zu construiren, 
verfáhrt man ebenfalls nach No. 3; 
nur treten jetzt der Strahl AH an 
die Stelle der beiden Strahlen 41, 
492, und die Geraden 7, 7, fir 
die Geraden I11, 112 ein. 
10. Eine C5 kann aus dem 
Doppe!punktell, einem Punkte 
und der Tangente in dem- 
selLen und aus vier weiteren 
Punkten nach folgendem Ver- 
fahren construit werden, welches 
auch noch anwendbar bleibt, wenn 
von der Cj ausser Il vier: Punkte und die Tangenten in zweien der- 
selben, oder drei Punkte und die Tangenten in denselben gegeben sind. 
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(M. 429.) 
Stellt man dieselbe Figur her, wie 
in No. 3, so fallen diesmal zwei ge- 
 gebene Punkte auf i tind den nächst 
benachbarten Punkt der gegebenen 
Tangente 7; diesen gehören zwei 
unendlich nahe an 31’ benachbarte 
Strahlen des Biischels B und zwei 
unendlich nahe an II1 geiegene Ge- 
rade durch Il zu. Diese beiden Paare 
zugehóriger Geraden des Büschels 8 
und der Involution II schneiden sich 
in zwei unendlich nahen bei D 
liegenden Punkten; cs kommt nur 
darauf an, die Gerade S zu finden, 
auf der sie liegen, diese wird dann 
die Tangente des Kegelschnitts Æ 
im Punkte 2 sein. 
Projicirt man die Punkte der Geraden 7' von 4 aus, und construirt mit Hiilfe 
der Geraden a die entsprechenden Strahlen von Z, und projicirt sodann auch die 
Punktreihe Z' von Il aus, so erhält man zwei projective Strahlbüschel II und 2, in 
denen II1 und Z1', sowie die genannten diesen beiden unendlich nahen Strahlen 
einander entsprechen. Diese Büschel erzeugen einen Kegelschnitt l, der durch 
D, Il und D geht, und mithin durch zwei weitere Punkte bestimmt ist, die man 
durch Projection zweier beliebigen Punkte der Geraden 7' gewinnt. Die Tangente 
dieses Kegelschnitts im Punkte 2 ist die gesuchte Gerade S. 
Der Kegelschnitt Æ (No. 3) ist nun durch die Punkte II, D, 7, G und die 
Tangente in XD bestimmt. 
      
  
    
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   
  
  
  
   
  
  
   
  
  
  
  
  
   
  
  
   
  
   
  
  
  
   
    
   
  
   
  
    
   
  
  
  
     
   
   
    
   
  
11. 
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