dx
7? 5 2] 7
az
1 a0
1—23 y |
1
Y—z2 «. s. W.,
rhalten wir
braischen
nzahl von
sdrücken
ir nun an
- 2) (x + 3),
berechnet
> . . . - . 2.
S 3. Integration rationaler algebraischer Functionen. 583
Daher hat man die Zerlegung
x3 + 9x? — dx + 7 43 1 30 1 3 1 73 i
(x1—5x--6Yx3--5x--6) 20 x—2 24590 2-9. 30.
Hieraus ergiebt sich
>
ND
pa
ume,
"
vo |
©
pang
c
<
©S
10: 3 X s
X3 4 Ox? — 4x07 43 30
7 mms T ^ $9 Su ad 3
[== — Sv + 6) (x + 5x + 6) d 20 im 103 d 5)
43 13
— f(x +2) — - *+8) + 6
+ 20 Kx -- 2) — gg {X 3) I
f. dx
J (x3 — 4x +5) (x? — 6x -- 18)'
Hier ist- d — 1;
e(x) — (x—23—i2(x—23--0(x—3-—2320(x—3--2:),
t| 9 04, = 2—i, = 3 2, )
e (92-2) —4-- 8i, e (2—7)-—4-—8i,
*(8--92) 2 — 16 — 82, q'(8— 27) = — 16 + 82.
Man hat daher die Zerlegung
1 1 1 I ;
(42 4x + 5) (21 --6x—1) €i nd A 2—2 hi
1 1 1 1
x
,=3— 2j,
sv
7 16487 m$—3-—97 16— 5; x-—- 85-31
Durch Vereinigung conjugirt complexer Ausdrücke erhält man
1 1 1 1 Ea
A82 x—3—; '"4—5; x—-3+; AM 17’
] 1 1 1 o un 2
166-9 319: 02 ra WE
Da nun
xx 1 : EN
des 24 99 a. d ee x? — 4x + 5) + 2arctang(x — 2),
'(x—2) 4x ] i Lu m
G M 3)? "ET ed U? 6x + 13) + 9 arc lang $77»
so folgt schliesslich
Ë dx | ue die à 1
gp = x = a/v + — arc lang (x — 2
I — 4x + 5) (x2 — 6x + 13) 20° x2 — 6x + 13 5° )
x — 3 =
7 20 -arc tang — 5 + C.
C.
f. 2232-1 =
ces a 8)? “
| : : 1 +5 2%
| Hier ist £, 2 9; die Substitution x — > - liefert
1
x2 — 8x + 1= 5 (+2 +=+1),
te
1 +2 Eus Ad 1.
A uy
ZA Gy g* ie 7 32 + z = 1)
BS deca
Daher ist