Integralrechnung. 
à 0 
f2*4x — — oo, fxrdx = o. 
0 a 
Das von der negativen Grenze a bis. zur positiven 6 genommene Integral ist 
die Differenz zweier unendlich grossen Werthe; da à und e unabhängig von ein- 
ander der Grenze Null sich nähern, so ist diese Differenz unbestimmt. 
Für z — 1 und positive Werthe von @ und à hat man 
à 
d x ] b 
x a. 
a 
Geht man zur Grenze 2 — 0 über, so erhált man 
" 
dx 
fon 
0 
7. Aus dem unbestimmten Integrale 
Va 1 
) emx dx — — pmx + C 
7 
ergiebt sich das bestimmte 
ó 
n 2e 1 (em? s grea) ; 
m 
a 
Insbesondere ist 
1 
/ 1 
J ent dx = ( em — 1) ; 
7A 
0 
a 
. 
fees = 1 — en, 
0 
Geht man zur Grenze a = co über, so ergiebt sich 
oo 
1. [t4 zm]. 
0 
Aus der Reduction 
e 1 on f 
Jeet = — — AM g—ax + Ej ex dx 
a a 
folgt, wenn z» und a positiv sind, 
oo 
oo 
: m 
9, E e7axgx — 2 f a e—ax dx 
a 
0 
0 
Denn x7 e¢—ax verschwindet, wenn x = 0; dass diese Grósse auch für x = œ 
verschwindet, erkennt man an der Reihenentwicklung 
a? x2 ad x3 
re lho tye. 
die auch für x = oo gilt; man erhält hiernach 
1 a a? qn antlx 
gue mds (= Vei t gps N ) 
Die ersten z; Glieder des Divisors verschwinden für x — oo; das (m + 1)te 
und alle folgenden werden unendlich gross; daher verschwindet der Quotient. 
Ist nun % eine positive ganze Zahl, so gewinnt man durch wiederholte An- 
wendung von 2. 
  
    
     
      
   
   
    
    
   
    
    
    
     
       
   
   
    
ech 
For 
lief 
Geb 
J 
v 
dahe 
Se