776 Integralrechnung. 
Ersetzt man mæ und z durch a und 2, so erhält man 
M (z) s 0. © NS e (a2 4-22) — 27 [a (z4-€) 4- 2 (s— £)] 
+ XXe-?w[G--3? + (6+4)2] 2 (e+) (= *9-0H)6-9], 
= Ye 2a%p — 2a(s+0) : 3 e— 220 —2(:-0) 
o NeXeHpts- he) Get) soy qt» 2r GO. 
Hieraus folgt 
C f Q mS Qe. ç C x M e 9. ÿ € € T e 
I... 94(2): 9,4 © = 9, (2 - C 20) - 8,2 — € 20) 1 a rt 29) - 8,(z — ©, 20). 
Ersetzt man hier z durch £x — z, £ durch iu Ç, und beachtet No. 2, 
2. und 3., so erhält man 
2. (7) - 40 = 8,(z + 2, 2p) B32 — 4 20) — 8,03 +4 20):05(z — &, 9p). 
Aus No. 2, 4 ergiebt sich leicht 
be (s — 4ip) — eder. 9, Q). 
Ersetzt man hier e durch 2p, so entsteht 
  
] pa Q / 
Hy (2 — p 2p) — edet. 8, (s, 2p). 
Ebenso erhált man 
  
Le ; ç — 2120-F-7z 
Ua (3 — 20; 20) mm A ; (E 2, 2p). 
Wenn man nun in 1. z durch 3 — 47p, € durch f — iip ersetzt, und No. 2, 6 
beachtet, so folgt 
9. 5, 9,0) — B0 -- 29) 95(z — & 2p) -- 8, (z -- 2p) D, (3 — 4 2p). 
Werden hier z und£ durch lm — z und 1x — C ersetzt, so ergiebt sich noch 
2 o 
4. $10: 90 — 5.0 --52 ut S2 — 5 2p) -- 95 (z 4- C, 20) - 05 (z — £, 2p). 
An diesen G leichungen erhält man leicht die fol enden 
© 
( A c / € € \ € o 9 
8 (2)? = 9$,(0, 20)- 9, (22, 2p) — 95(0, 20) - 8, (22, 3p), 
€ AD e £ A 9, < € Ye 
; UV, (3)? = 8,(0, 2p) - B35 (23, 2p) — 9, (0, 20) - 8, (22, 2p), 
fo (09 z 8:(0, 9p) - 8, (22, 29) -- 95,(0, 20) - 8, (22, 2p), 
0? z 8.:(0, 90). 8. ;(22, 2p) + 5, (0, 2p) - Va (23, 2p) 
Hieraus ergeben sich die G leichungen 
bos ( m2 —— e f e /'5 € 
9 (2)? + 95(2)? = 295 (0, 2p) 94 (22, 2p), 
: 9 (2)? — 9,(2* — — 29, 29 8, 2s, 29), 
D V9 La ND e € © 
3, (2)? ++ M (2)? — 9 9 (0, 2p) 9 22, 29) ) 
Wiz) — 85(2? — — 28,(0, 2p) 9, T se 
Wenn man aus den beiden letzten ( Heichungen V3 (23, 2p) und 9,(2z, 2p) 
entnimmt, und m die erste und letzte Gleichung 5. INR so erhält man 
, 29,00, 2p) 8,(0, 25) Xe n 8, (0, 20)? — 8,(0, 2p 
Y. c - 20 2 E 0 (z )? == th (3)? ie iC e 2 (0, e : 9, (2)?, 
a (0 (0, 20)? + " x 2p)? 9. (0, 20)? + 8, 2 (0, 2p)? > 
D. (0, 29) Ua (0, 2p se 0, 20)2 — $,(0, 2p ee 
2 § (0 A s TS op 0, (2)? e 20) 3. ; 9. 8, (2)? + 8, (2)?. 
Va (0, 20)% + Ÿ, (0, 2p)? ), (0, 2p)? + thy (0, 2p) 
Setzen wir e-? == V4, so ist 
3.00, 20) 92 1775-9 Va + 7 Vois... 
0,0, 20) == | + 29 + 24% 4- 99? + ..., 
beide Grössen sind daher positiv. Aus der Ingleichung (@ — 6)? > 0 folgt 
a? + 6? > 2ab, setzt man also 
35.0 209,0 2 _, 
8, (0 ; 29)? = 9. (0 b 9p)? e 
so ist & ein positiver echter Bruch; man erhält leicht 
Va (0, 2p)2 — 8,(0, 9 — 
Xe ) E 2( Sor = Vi se A? = J, 
8,(0, 20)? -r 8, (0, 29)? 
wobei die Wurzel positiv zu her on ist. Durch Einführung dieser Zeichen wird 
aus 7. und 
   
   
  
   
   
     
    
  
        
     
  
    
  
    
  
  
   
   
    
  
    
    
      
    
     
     
   
   
    
  
    
    
    
     
     
  
     
  
   
   
   
   
  
   
        
      
  
    
    
   
     
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11. 
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