782 Integralrechnung. 
Ebenso ergiebt sich aus 21. 
&(0) 4(0) Z'L/(s -- 0 — (s — 0] mJ eG) 4C). 
Hieraus folgt ‚schliesslich durch Addition und Subtraction, und indem wir 
für 7° wieder seinen Werth. substituiren 
+ 
2 faune ot OO AS 
£ (0) (0) l--JGM g(292 
Beachten wir, dass 
k 1 
2 (0) z— y: , AO) — y? , 
und substituiren 
; A aks [iq 9Az 
J(z) = VL sin am mM S2 = e “LOS OY) ) 
h(3) = — Mam ——, 
y £e ™ 
ho 
oo 
  
  
so erkennen wir, dass 24. das Additionstheorem fiir den Amplituden- 
sinus enthält. 
8. Die Additionstheoreme für cos amw und A amw ergeben sich in ähnlicher 
Weise. 
Ersetzen wir in No. 7., 9. und 10. z und £ durch z + Z und z — 80 er- 
) ) 
giebt sich 
20(22, 29). 98 (20, 2p) — 9G + 0) 84 (3 — © + 8,(3 + 5 9G — D, 
209, @z, 2p) - 8, (2C, 26) — 8(2 -- 009,( —2 — 9,0 - 0$ — D. 
Aus No. 7. 13. folgt 
8(0, 29)? -$(22, 20) (2, 29) — (3) 8, (2) IC B, (0). 
Ferner folet für z — 0 
8(0, 20)? = §(0) 3, (0). 
Dies ergiebt 
1. 29(z) 9, (2) 90) 8, (D) = 9(0) 94 (0) [8 (2 + 5) 8, (6 — 0 + 8,6 +0 9G — 9). 
Aus 14. ergiebt sich 
8(0, 29)? 9, (22, 29) 8, (20, 20) = 8, () 85 (5) 8, (0 9, (0), 
ind hieraus folgt weiter 
28, (2) 05 (2) 9, (D 95 (0) — 9(0) 9, (0) [B(s a- 0 94 (2 — 2 — 8,(2 2- 0 8( — 9]. 
Aus 1. und 2. erhalten wir 
29 (2)? 8(0? - 4(2) A() 
= 52(0) 2(0) - (= + ©) 9(z — O [4(s — 2) + Az + 9] 
28(2)* $(0? /($) 8 (2) FO 4© 
= $(0)? 4(0)- 8(z -- 0 9(s — O [4(s — 0 — (z+ €). 
In Rücksicht auf No. 7, 17. folgt hieraus 
A(0) Z [h(z — © + RG + 0] = 7(3) NO, 
A()) T (s —  — A( 4- 9) — f) eG) /Q «Q- 
Hieraus ergiebt sich schliesslich 
AG) M) F £6) 805) FO) A). 
1—7@? 70° 
dies ist das Additionstheorem für die Function A az . 
Aus No. 7, 9. und 11. folgt durch Multiplication 
48(z 4- €, 29) 85 (z 4- 0, 29) 0(z — C, 20) 895 ( — €, 2p) = 
B(5) 3 (2) [By (OF — 902] -- 9(0 9, (9 [8 (03 — 9(9*]. 
Setzen wir in No. 7, 11. z — £, so entsteht 
28,(2z, is 3,0, 20) = 0, (3)? — 
AO = 
0,2. 
    
      
   
92, 
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