Integralrechnung.
Ae cy
9-——3) € —uX
so ist
lim — A Ef a.
: (uua) 74
Nun ist
LO a SC) :
FO dt = LET a . d:
(a)
gehen wir zur Grenze “ir einen verschwindend kleinen Kreis über, so wird für
den Perimeter desselben (7 — «):/(/) constant gleich 1: /' (a); ino ist be-
kanntlich
J')
ss eC == 9 T2 '
zo d) 32 f'(a),
S (a)
folglich ist
Z
3. y ro ) dt ni.
S®
In dem Integrale e
J'Q)
= 7x (2 — a)? dt
qo
. . - (2) .
substituiren wir /= x + pe; hierdurch entsteht
J^
v [ ere” d.
: AQ)
(«)
Das hier vorkommende Integral enthält die Elemente des Integrals 3. mit
einer endlichen Grösse multiplicirt, ist also mit 3. zugleich endlich; lässt man
nun p verschwinden, so folgt, dass
F ©
4. FO (f — a)? dt — 0,
für jedes positive 5. e
Ferner ist
V5 1 rF í'o | J'Q)
CERIS MR NS z7A (€ — 8) dt
Mis ay ag 95 9
5 80 ® ®
/ mas
Dunn ya 6s ete
(8)
Wir machen nun die zweite Voraussetzung, dass J(2)- (s — f,) für z — 8, bei
jedem Werthe von %£ eine endliche und von Null verschiedene Grösse sei.
Substituiren wir
fa =
&(z)'
so ist also (z — 84) : g(z) für z — 8; endlich und von Null verschieden; da nun
PM) &' (2)
| FOI
SO 1st
IY) = SO Uu cg
6. | dt == pe = 77: on,
(8)
-1
ode:
wob
gese
endl
eine
Geste
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Zähl
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Achs