786 Integralrechnung. 
Für alle Punkte auf dem Perimeter des Rechtecks ist 7 unendlich gross; 
daher kann in dem Integrale 
t—z=1¢ (1 — t 
durch 7 ersetzt werden. In je zwei Punkten des Perimeters, die auf einer durch 
den Nullpunkt gehenden Geraden liegen, haben 7, szzz, d£ entgegengesetzt gleiche 
Werthe, cos? denselben Werth, mithin 
cost dt 
sint f 
entgegengesetzt gleiche Werthe; folglich zerstóren sich je zwei zu Gegenpunkten | 
gehórige Elemente des Integrales U und es ist somit 
U= 0. 
Wir erhalten daher, indem wir die zu entgegengesetzten 7 gehörigen Faktoren 
vereinigen 
sing z (32 — a2) (s2 — 4n?) (5? — 9m?)... | 
Sz, 5, (8g — m2) (3g — 472) (62 — 9%)..." 
Setzen wir z, = 0 und machen von dem Grenzwerthe Gebrauch 
$222 
Edi 
Z 
2-0 
  
so erhalten wir 
1. sins = (1 — 5) (1-5) (rss): 
gültig für jedes endliche z. Diese Gleichung kónnen wir durch folgende ersetzen: 
oo 
SINTZ 24 
9. inuzo dei 5) : 
TZ p 
1 
oo 
wobei das Zeichen | | bedeutet, dass alle Faktoren der Form 
1 
  
z2 
I | 
für p = 1 bis p = co zu multipliciren sind. | 
Wird unter 
7 
TC 
—Mn 
das Produkt aller Faktoren f(m) f(— m) fiir alle Werthe 7 = 1 bis m == co ver 
standen, so ist 
  
az 
3A m mM 1 + ette 
1 Z m + a— 2 a mM 
SET a Wo o v a 
—m —m —m à + m e 
Also folgt 
  
3 
: z Sint (a — 2 
3. 1 — = ( ) : 
ma SIM AT 
— 
3. Die Function siz amz wird Null fiir 
z2=92m-K + Qn + K'i, 
und wird unendlich gross für 
z = QmK + (Qn + 1) - K';, 
daher ist die Function 
       
  
     
   
   
   
  
   
  
   
    
   
    
  
    
    
    
     
  
    
   
    
    
WC 
gil 
da 
D: 
SO 
so 
WC 
de 
We 
WC 
no 
de 
da 
po