Integralrechnung. 
Folglich ist 
(1 — 29 cos 23 + g?)(1 — 293 cos 25 + g8)(1 — 29° cos 22 + g!9) . 
Bi = I=? A — a=... 
Die Convergenz des Nenners erhellt ohne Weiteres; die des Zählers hängt 
von der Convergenz der Modul-Reihe ab, deren allgemeines Glied ist 
72 +lmod (¢2»+1 — 9 cos 92). 
Der Quotient zweier benachbarter Glieder 
2n+3 — 2 cos 2 2 
gt — 2 cos 2 5 
hat den Grenzwerth g°, folglich convergirt 0, (2). 
Wir haben somit schliesslich die für jedes endliche z gültige Entwicklung 
  
q2 mod =; 
  
  
: 2K 
2. Sin am z 
29K (1-— 29? cos22 + g*)(1 — 29*cos9z -- 98)(1 — 295cos22 + 912)... 
= MU. E ; 
x (1— 2g cos23 + g?)(1 — 293 cos2z + g8)(1 — 295cos22 + 919). . 
A 
aa 290—329 
9. Zwischen den beiden Functionen 8(z) und 0,(z) findet ein einfacher Zu- 
sammenhang statt, den wir zunüchst aufdecken wollen. Es ist 
Ei ic 7 
Oz — m. 
mr + E +4)T 
= 2:1 
Wir wollen die Combination » — 0, 7 — 0 ausschliessen; dem zugehörigen 
Faktor 22:« müssen wir dann voranstellen und haben alsdann 
MM 7 
1. 96-437 - IU LE - ! ILU 
t mx + (n ++) 
  
a 
  
nO | 
—3A —n—1 
#1 mw 4+ NT — i Z i it 
ea SENN est es E em — 1. -- ——— 
mx + (n + Det mur (2 +4)r mx + NT ma + nt)’ 
so ist 
28 7L 
c t 9 Z ic 
9. Olz -- al - > l— —m —————— |. 
Z T MT + NT mu + nt 
— —n—1 
m p= "2 Em 
In dem für ein gegebenes von Null verschiedenes zz denen Produkte 
7 
COP 
MT + nt) 
—n—1 
hat z die Werthe anzunehmen 
  
11" —2 gf 4, 
während für das Produkt 
” 
Tet 
mx + NT 
—n 
  
die Werthe für æ sind 
    
   
    
   
   
  
  
  
   
   
   
    
      
     
  
  
   
   
   
     
  
   
  
    
       
   
  
  
    
     
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