Integralrechnung. 
Ist w so klein, dass hóhere Potenzen von w gegen die erste zu vernach- 
lässigen sind, so ist nach dem Additionstheoreme 
sin am(w Æ a) + sin ama + cos ama Dama - W . 
Folglich ist, über eine verschwindend kleine den Punkt 
+ a +2mK + 2n+ 1)K'i 
einmal umkreisende Curve ausgedehnt, 
  
  
> sin? am w 1 
2 dm - dw = -t 7 
| — 22 sin? am a sin? am w 9 £? szpm ama cos amo ama 
TZ 
Sos Si ERU REA URP ty 
? sZn amo cosama Nam a 
Hieraus ergiebt sich: Das Integral 
w 
: sin? amw 
da 
  
= TT 7 au 
1 — A?sin?ama sin? am w 
0 
ist unendlich vieldeutig und hat den Periodicitátsmodul 
Te 
  
£? sin amacos ama Nama 
3. Nach 8 19, No. 17, 17 ist 
Wes Mp D (8 
9(o: . 9e e ais ml —|5 m 
  
e c 
— 
ASIN 
Qiu 
=~ 
  
. TT 
Ersetzt man hier £ und z durch nt und 57 SKY» so erhält man 
mm 
iv 
Ü E (w + „| 9 E E (w — 9 
S ..- mo \2 Tw? 
s 6 m à [3 x) 
  
  
  
Wir nehmen beiderseits die Logarthmen und differenziren dann nach 
dadurch entsteht 
A? sin ama cos ama ama sin? am qU 
  
  
  
  
  
dw 
Jom 
—] — AZ? szn?ama sin?amaw. 
1 — 4? sin?ama sin? amaw 
D,9 7*2 D E + à) D, s =e 0) 
= &e 2 RICE + a) 2 mE — A 
i > 9 Tey in 9 A o T. 
2K 2K IK 
Da nun 
T(W + a) 7 (0 + a T (uw — à z(z) — a 
d - eu d$ - V ) ds e ) dy (o t 2) 
9K 9K 9K OK 
da. ~ dw 2 By da = dw ? 
%, 
so erhalten wir aus 1., wenn wir mit dzv multipliciren und zwischen den Grenzen 
0 und ze integriren, 
9 C£? sin am a.cos amas am a sin? an w dw 
: [t 9 — £? sin? amasin? ama 
0 
Le a Eu — 0) 
DB a 1 Va 7e 
2K 2K 
= 7 1% + > M un 
9 ru T 9 Cn ctr a) 
9K 9K 
    
     
  
   
  
   
  
   
   
   
   
   
  
  
  
  
    
   
   
  
  
  
  
    
    
     
  
  
  
  
  
  
     
1 
hinzu: 
links 
IH (zo, 
Zwelf 
V 
für a 
denn 
4. 
die an 
so folg 
geradliı 
untern 
OK. Fr 
SCHLO!