Die elliptischen Integrale zweiter und dritter Art. 
8-21. 
9 
is TT nee À 
& (0) =: | y1 — 4? sin? o —— 
Go y * cos? 
9 
0 
© 
i "(1 — &'? sin? q) d de 
TE FU — sinte) À 
haben : ( sin? ©) | (o! &) 
4 © © 
de : de 
| == ; 4? e 
| iR fat æ) + ZA? i= AG A 
0 0 
Daher folgt schliesslich in Riicksicht auf No. 8, 2 
| b P 05. S 
Cv) = ik'?y + ik?v + 2 we [tang am (v, R') Mam (v, &) — (o, &)| 
22 
== 20 IST [tang am (v, R') Aam(v, &) — CG (v, £')], 
77 KZ 4, : e 
Zi) =; EEUU ium [tang am (v, &) Nam(o, &') — G(v, & 
10. Ist À negativ und — A > 1, so folgt, wenn — A — y? gesetzt wird, aus 
U 
$422 0710 — 7, 
E J 
dass « von der Form XK + /K' + § ist. Da nun 
1 A amp 
| snam --iK p IE. À 
| ( B) ksin am (£ + Or kcos amp’ 
| so dient zur Bestimmung von ß die Gleichung 
Aamß = yeos amp, 
aus welcher hervorgeht 
| . e e xl 
| 1. SIM am B — ES = $5 
| 
nach der Voraussetzung über p. ist der ena ein positiver echter Bruch. 
Man hat nun 
$5 2X (w + K 4- ZK' 4- p) | 
Uw, 4 K+ iL 4 D=wZ(K + iL + 4d treo, Jl 
Ü S un — K — iK' — 8) i 
  
Aus den Gleichungen $ 19, No. 2, 7 folgt 
qm fa Lu en E my 21%; pn — Ade- mb . 
Nl, Bap Et if + feb, np ll wf) = d 3x9, 2E 
s Also ist 
| TT ; ; ,_Ix(B+w) = TB + w 
rzeugt. | 9 zi (0 + K+1K + BP) = E D n m 
1 Falle | 
| ; docte 0 T 
ov x LK ik = ux, SK (B — v). 
Mic T e PE 
| € TB i i 
| ZU IE fü eec a DE | E 
> ( -- Z -- È ) — rar 9K a n zp J 
29K 
| TB + w li 
Dis ac 9, - ses | 
Iz, £ K 4- ZK! 4- ) —— + 7% ——. In 
| s 7B 3.20 m m n 
| "SA P SA Hil 
Ferner ist