eln 1. über in 
ei, + ny=1. 
+ n4cy = 6 
+ (a, mna), 
Í 
Gleichungen 
eitet wird: 
Wir bezeichnen 
es giebt immer 
s haben. Giebt 
> bis + ee, so 
K, und mit Æ, 
haben Æ, und 
hordale von Æ 
lie Chordale Z, 
eichnet werden 
Kreisbüschel. 
v, und A, zwei 
| sie bestimmten 
Alle Punkte, für 
len Satz: Alle 
er imaginäre 
r: Die Mittel- 
'aden; dieselbe 
n) Kreis eines 
d %, so gewählt 
eichnet man die 
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ersetzt, mit &,' 
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dividiren, doch 
ucht, wenn man 
irt. 
K, = A man 
id dieselbe geht 
Chordale. Die 
8 8. Der Kreis. 75 
Chordale eines Kreisbüschels ist also selbst als Kreis des Büschels 
(mit unendlich grossem Radius) anzusehen. 
19. Jeder Punkt der Chordale eines Büschels hat gleiche Potenz für alle 
Kreise des Büschels. 
. Von jedem Punkte der Chordale aus, der ausserhalb der Büschelkreise liegt, 
gehen gleich lange Tangenten an alle Büschelkreise. 
Da nun ein Kreis, dessen Radius gleich der von seinem Centrum bis an 
einen Kreis K reichenden Tangente dieses Kreises ist, den Kreis XK unter rechten 
Winkeln schneidet, so ergiebt sich der Satz: Von jedem Punkte der Chor- 
dale-eines Kreisbüschels als. Centrum lásst sich ein Kreis. con- 
struiren, der alle Kreise des Biischels unterrechten Winkelnschreidet. 
20. Die Aufgabe: »Den Kreis eines Biischels zu bestimmen, der 
durch einen gegebenen Punkt geht,« die in No. 18 ihre analytische Lösung 
gefunden hat, lässt sich auf Grund der mitgetheilten Sätze in folgender Weise 
constructiv lösen: 
Durch den gegebenen Punkt 
Plege man einen Kreis 77, der 
den Kreis A, (oder Æ,) in zwei 
Punkten schneidet. Man ziehe 
die Chordale von 77 und X, und 
durchschneide damit die Büschel- 
chordale Z. Von diesem Schnitt- 
punkte 4 aus ziehe man eine 
Gerade durch 7, und bemerke 
den Punkt 2, in welchem sie den 
Hülfskreis Z7 zum zweiten Male 
L 
a 
  
A 
>=” 
  
trift. Dann geht der gesuchte Nl E 
Büschelkreis X durch B, und K; 
sein Centrum ist also der Durch- 
schnitt C der Normalhalbirenden 
von PB und der Centralen von 
A, und K,. 
Denn der Punkt 4 
hat gleiche Potenz für 7/7 
und: A,, sowie für 77 
und X, also auch für X 
> . . . : . pa 
und Æ,, mithin ist Z die P curi. i 
  
(M. 387.) 
T "Y 
Chordale von X und Æ,, Pat TS A G 7 
also gehört X zu dem y v ~ 
Biischel K,X,. / X 
21. Den Kreis — rre o 7% : jor 
eines Büschels, der N \ J ; 5 Aes 4) 
einen gegebenen Mit- S y : NS 
telpunkt.4 hat, findet > = SE K / 
ce 2 > 
man, wenn die Büschel- K, d 
et 
kreise keine realen 
re YT 
   
  
Schnittpunkte haben, 
durch folgende Con- 
5 : (M. 388.) 
struction;