Mineralogie, Geologie und Palaeontologie. 
Ein weiteres Eingehen auf die Bestimmung der in den Combinationen vor- 
kommenden Gestalten würde die Grenze überschreiten, welche nothwendig hier 
(Min. 163.) der Beschreibung der Krystall- 
  
0g gestalten gegenüber einem voll- 
ÁN stándigen Lehrbuch derK rystallo- 
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Z4 graphie gesteckt werden musste, 
SU T ve nur kann noch schliesslich eine 
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Uni» S Formel angeführt werden, welche 
/ q i - + . ° ° 
/ A | EN ohne besondere Schwierigkeit 
/ t | * x beniitzt werden kann, um aus 
SAD ; X gemessenen . Neigungswinkeln 
PS | \ von Flächen die Werthe von m 
/S OT SN oder z in variablen Krystallge- 
QS uud s * Ne stalten zu berechnen. 
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y 5 | af v Aus der genannten Dar- 
Kf US 2 UN stellung der tesseralen Gestalten 
f rt Ca | yu \ . . . . 
a Lo * mig m ergiebt sich, dass jede einzelne 
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* 070 0 00012 „9“ Fläche durch ihre Parameter 
ausgedrückt werden kann. Wird 
nun ganz allgemein bei der angegebenen Stellung der Achsen und Halbachsen der 
in der senkrecht oder vertikal gestellten Achse liegende Parameter irgend einer 
Fläche mit 2 oder — 2 je nach der positiven oder negativen Halbachse be- 
zeichnet, der in der quer vor dem Beobachter legenden horizontalen Achse 
liegende Parameter mit ¢ oder — g und der in der lingshin laufenden horizon- 
talen Achse liegende Parameter mit / oder — / bezeichnet, so hat jede Fláche 
drei Parameter v4/, welche je nach der Lage in den Oktanten auch negativ 
sein kónnen. Hat nun eine Flüche die Parameter 744 eine andere Fläche die 
Parameter v'g'/' so lässt sich der Neigungswinkel J// der beiden Flächen all- 
729'gg!'-- vv' I! + gg U 
y 7392 + 02/2 9294/0291 + 012724 g'272 
ausdrücken, deren Verwerthung eine sehr mannigfaltige ist und keine besondere 
Schwierigkeit hat. 
Ist z. B. das Oktaeder mit einem Deltoidikositetraeder m O m combinirt und zwar 
wie die Fig. 32 auf pag. 321 zeigt, mit dem Deltoidikositetraeder 2 O2, so würde an 
einer solchen Combination nicht unmittelbar ersichtlich sein, welche Gestalt m Om 
es ist, weil jedes mO m eine solche vierfláchige Zuspitzung der Ecken bildet, die 
Zuspitzungsflichen gerade auf die Flächen aufgesetzt. Der Combinationskanten- 
winkel jedoch würde den Werth % bestimmen lassen. Berechnet man nun aus 
obiger Formel für cos W den Combinationskantenwinkel der Gestalt mO m mit O, 
so erhält man eine Formel, welche für alle Gestalten mOm gilt; aus dieser 
Formel kann man dann den Combinationskantenwinkel für jedes beliebige mO m 
berechnen, so auch für 202 mit O. Umgekehrt kann man aus dem im be- 
sonderen Falle gemessenen Combinationskantenwinkel den Werth für m berechnen. 
Um nun zunächst aus obiger Formel des cos W die Formel für ein be- 
liebiges mOm zu berechnen, hat man für 744 und 2'4' /' die Parameter der 
bezüglichen Flächen dafür einzutragen. Die rechte obere vordere Oktaederfläche 
liegt im positiven Oktanten und ihre Parameter sind 1 1 1, also ist in der Formel 
des cos W für v,g und / 1,1 und 1 einzutragen. An dieser Oktaederflüche 
liegen 3 Flächen mOm, welche gegen O gleich geneigt sind. Wählt man die 
gemein durch die Formel cos W= — 
  
  
   
   
     
    
    
  
  
  
   
    
   
    
   
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   
  
  
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