400 Mineralogie, Geologie und Palaeontologie. 
folgenden Seiten (Fig. 99) I, II—V1, wenn sie auf die beiden Nebenachsen, die 
quer vor dem Beobachter liegende und die làngshinlaufende bezogen werden, 
nicht allgemein à und à sind, sondern dass nur auf diese beiden Nebenachsen 
bezogen, die Parameter der sechs Seiten des normalen Hexagons folgende sind: 
I II III IV V VI 
0:0, ob: 6, — bb: 006, —b:—, cob:— b, biooë, 
wobei sich der zuerst stehende Parameter auf die quer liegende Nebenachse be- 
zieht, der zweite auf die längsliegende Nebenachse. Hiernach würden die sechs 
aufeinander folgenden Flächen einer normalen Pyramide im oberen Theile der- 
selben die Parameter 
a:b:b, a:icobi:b, ai—b:icob, ai—b:i—b, a:icobi—b, aibioob 
haben, wührend bei den entsprechenden unteren überall —4 zu setzen wäre. 
Werden nun allgemein die in der Hauptachse (als der vertikalen) liegenden 
Parameter mit v, die in der querliegenden Nebenachse liegenden mit g und die 
in der lüngsliegenden mit / bezeichnet, so ist die allgemeine Gleichung für den 
Cosinus des Neigungswinkels zweier Flüáchen, deren Parameter 2, 2, / und 
s. gg, sind, 
272'(2949! -- 9/7! — 97! —4'7) 4- 8g q' I! 
y42?(g? 4- P — 97D) 4- 842. yAv'*(g? - 72 — 7) 4-897278 
Würde man z. B. durch diese Formel die Endkante der normalen Pyramide P 
berechnen wollen, so hátte man die Parameter der beiden an Seite I und Seite II 
anliegenden Pyramidenflichen a, 2, ? und a, eo, 6 für v, g, / und v', 4', /' in 
der Gleichung einzutragen und erhielte dadurch den oben (pag. 381) angegebenen 
Werth für cos X. 
Für die mit den Zahlen :i—6 bezeichneten Seiten des diagonalen Hexagons 
(Fig. 99) sind die Parameter 
1. 2. 3 4. 5. 6. 
6:20, 20:0, —26:26, —bi—26b, —2b:—0 26:—26, 
demnach die Parameter der diesen Seiten 1—6 entsprechenden Flüchen der dia- 
gonalen Pyramide P2 
+a:0:206, Ha:26:5 dca: —20:25, dca: —0:—205, 2:a:—25:—0, 2:a:290:— 20, 
wobei --4 für die oberen, —a für die unteren Fláchen gilt, bei mP2 ma an- 
statt a zu setzen ist. 
Die Seiten der symmetrischen Dodekagone, welche paarweise über den 
Seiten des normalen Hexagons liegen, in gleichem Sinne als linke und rechte 
zu unterscheiden, hahen in der Reihenfolge I—VI die Parameter 
  
cos W = 
  
  
  
I II III 
/ r Z 7 Z 7 
7 2 2 2 
b:nb, nb:b, u e^, =A" c 
IV V VI 
7 7 7 7 Z 7 
—b:i—nb, —nbi—b, — 7 b:—b, A Pn, nb: — 2 b, 7 
n— 1 2—1 n—1 2—1 
bei den dodekagonalen Pyramiden mPn ist dann noch für v der Parameter 2 
vorzusetzen. 
Bei den prismatischen Gestalten ist für v ooa zu setzen, bei den Basisfláchen 
sind die Parameter v, 2, Z, oa, 6, 0 oder a, co), co? zu setzen. 
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