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beide senkrecht zur Wellenebene); das Gesetz für die Brechung in Krystallen 
lautet: Das Verháltniss des Sinus des Einfallswinkels zu dem Sinus des Brechungs- 
winkels der Wellennormale ist gleich dem Verhältniss der Fortpflanzungsgeschwin- 
digkeiten der Wellennormalen. 
Denken wir uns im Innern eines Kórpers zu irgend einer Zeit einen leuchten- 
den Punkt erzeugt, so wird zu einer spáteren Zeit sich die Bewegung an bestimmten 
Stellen befinden, die zusammen die Wellenoberflàche bilden, sie umfasst die 
Punkte, die zu gleicher Zeit von der Bewegung ergriffen werden. Während bei 
isotropen Kórpern auf jedem vom leuchtenden Punkt aus gezogenen Strahl der 
Aether nur an einer Stelle erregt ist, so ist dies bei den Krystallen an zwei 
Stellen der Fall. Bei den isotropen Kôrpern ist die Wellenoberfläche eine Kugel, 
bei den dem quadratischen und hexagonalen System angehôrenden Krystallen 
eine Kugel und ein Umdrehungsellipsoid. Die Achse desselben fällt mit der 
Hauptachse des Krystalles zusammen. Je nachdem das Ellipsoid die Kugel um- 
hüllt oder umgekehrt, unterscheidet man negative (z. B. Kalkspath) und positive 
Krystalle (z. B. Quarz). Für den der Kugelwelle entsprechenden Strahl gelten 
die gewöhnlichen Brechungsgesetze, er heist daher der ordinäre, für den anderen 
ist dies nicht der Fall, er heisst daher der extraordinäre. 
Bei den optisch zweiachsigen Krystallen, den rhombischen, den monoklinen, 
den triklinen, ist die Wellenoberfliche eine Fliche vierten Grades, die sich aus 
zwei einander dutchdringenden Hüllen zusammensetzt. 
Die Eigenschaften der optisch zweiachsigen Krystalle sind durch die Lànge 
dreier zu einander senkrechter Achsen 4 P C, der Hauptachsen eines dreiachsigen 
Ellipsoides, des sogen. Elasticitütsellipsoides, bestimmt. Ihre reciproken Werthe 
geben die sogen. drei Hauptbrechungsindices des Krystalles. Durch je zwei 
dieser Hauptachsen gelegte Ebenen schneiden die Wellenoberflüche in einer Ellipse 
und in einem Kreis, so dass also stets. eine zu einer dieser Ebenen senkrecht 
gelegene Welle unabhängig vom Einfallswinkel einen konstanten Brechungsindex 
besitzt. 
Bei derjenigen Ebene, die durch die grösste und kleinste Achse gelegt ist, 
schneiden sich die beiden Hüllen, so dass hier für eine Lichtwelle die Fort- 
pflanzungsgeschwindigkeit für beide Strahlen die gleiche ist, man nennt dem 
entsprechend diese Richtung die Richtung der optischen Achse. Da es deren 
zwei giebt, so nennt man die Krystalle optisch zweiachsige, der Winkel zwischen 
den optischen Achsen heisst Winkel der optischen Achsen und bildet ein Haupt- 
mittel zur optischen Charakterisirung der Körper. 
Bei den rhombischen Krystallen fallen die Achsen ABC mit den krystallo- 
graphischen der Richtung nach zusammen, zeigen aber oft in Bezug auf ihre 
Grôsse eine andere Reihenfolge. Bei den monoklinen liegen zwei derselben in 
derselben Symmetrieebene, bei den triklinen sind sie zunächst nicht auf 
krystallographische Richtungen beziehbar. Experimentell gepriift sind die Theorien 
einigermassen für die rhombischen Krystalle, während für die andern Systeme 
noch äusserst wenig Untersuchungen vorliegen. 
Bestimmung der Brechungsindices. 
Die Fortpflanzungsgeschwindigkeit einer Wellenbewegung in einem elastischen 
Medium hängt von der Struktur desselben ab und kann uns umgekehrt Aufschluss 
über diese geben. Wir können daher diese Grösse benutzen, um einen Einblick 
in die Constitution des Lichtäthers in einem Körper und damit in die Natur 
   
   
  
  
  
  
  
  
  
   
   
  
   
  
  
  
  
   
  
  
  
  
   
  
  
   
   
  
  
  
  
  
  
  
  
   
  
  
  
  
  
   
  
  
  
  
  
  
  
   
  
   
   
  
   
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
    
   
  
  
  
  
  
  
  
  
   
  
   
  
  
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