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‚Lösungen. 603 
Auch wenn drei Flüssigkeiten vorhanden sind, gilt ähnliches, nur dass hier der übergehende 
Theil nicht mehr eine constante Zusammensetzung hat (vergl. auch PrERRE und PucHoT Ann. 
Chim. Phys. 4, pag. 29). 
Für die einfachsten Verhältnisse hat neuerdings PLANCK einige auch durch 
die Erfahrung gestützte Sátze enwickelt. Dieselben gelten nur für sehr verdünnte 
Lösungen, also wenn die Zahl der Moleküle des gelösten Körpers sehr klein 
gegenüber der Zahl der Moleküle des lösenden ist und zweitens, wenn der gelöste 
Stoff in der Lösung keinerlei chemische Verbindung erfährt, also mit seinem 
normalen Molekulargewicht darin enthalten ist, oder auch, wenn bei weiterer 
Verdünnung keine weitere Contraction und Wärmetönung eintritt. Die Sätze lauten: 
1. Die Differenz der numerischen Concentrationen des gelósten Stoffes c, in 
der Flüssigkeit und im Dampf ,' ist gleich der relativen Dampfdruckerniedrigung 
Ey, La 
Po 
Dabei ist die numerische Concentration das Verhältniss der Molekülzahlen 
des Stoffes zu der gesammten Molektilzahl des Läsungsmittels und des Stoffes 
(eine ähnliche Gleichung gilt für die Siedepunktserhóhung). Ist also die Zu- 
sammensetzung der Flüssigkeit bekannt, so làüsst sich aus der Dampfdruckánde- 
rung die Zusammensetzung des Dampfes berechnen. 
2. Das Verháltniss der Mengen des gelösten Stoffes im Dampf und in der 
Flüssigkeit ist gleich einer Grösse Æ, die durch Temperatur und Druck bestimmt ist: 
66, zu A. 
Die Differentialquotienten von /og Æ nach Temperatur und Druck lassen sich 
durch die Wärmetönung und die Volumveränderung bei der Verdampfung aus- 
drücken. 
Aus diesen Sätzen folgt weiter: je nachdem die Spannkraft des Dampfgemisches kleiner oder 
grösser ist als die des reinen Lösungsmittels bei derselben Temperatur, enthält die Flüssigkeit oder 
der Dampf den Stoff in grösserer Concentration, oder auch: wird die Spannkraft des Lösungsmittels 
durch Auflösung eines Stoffes vermindert, so geht der letztere mit geringerem Procentgehalt in 
das Destillat ein als in den Rückstand. Im Grenzfall, d. h. wenn ? — p,, wird c, — c,', das 
Gemisch siedet constant. 
Man kann.die Dampfspannungen von Gemischen zweier Flüssigkeiten als Function des 
Gehaltes an einer derselben graphisch darstellen. 
Bei den Mischungen von Alkohol und Wasser ändert sich die Form der Curve fortwährend 
in gleichem Sinne. Beim Methylalkohol schliessen sie sich der Geraden an, liegen also auf 
der Linie des arithmetischen Mittels, beim Aethylalkohol liegen sie beträchtlich oberhalb dieser 
Geraden, doch sind die Ordinaten etwas kleiner als die Endordinaten, beim Propylalkohol end- 
lich sind alle Ordinaten grösser als die Endordinaten, so dass also die Spannung der Gemische 
grösser ist als die der Componenten. Ein Maximum tritt für 75 proc. Alkohol ein, da 
der mittlere Theil der Curve fast gradlinigt -und nur wenig gegen die Abscissenachse geneigt 
ist, so ist hier die Spannkraft fast unabhängig von der Zusammensetzung. Beim Butylalkohol, 
der nur theilweise lóslich ist, wird der mittlere Theil der Curve parallel zu der Abscissenachse 
und sinkt dann schnell zu den Grenzcoordinaten. Die Ordinate des Maximums ist nahe gleich 
der Summe der Grenzcoordinaten, der Charakter ist fast derselbe wie ihn REGNAULT für ein 
Gemisch von zwei vollkommen in einander unlóslichen Flüssigkeiten aufgestellt hat. 
Bei den Sáuren zeigt die Ameisensüure ein Minimum, und sind für ihre Gemische mit 
Wasser meist die Spannkráfte weit kleiner als die für jeden einzelnen Bestandtheil. 
Bei Essigsáure fallen die Curven mit zunehmendem Gehalt von der Spannkraft des Wassers 
zu der der reinen Säure; zwischen 0% bis 6042 Süure ist die Spannkraft fast constant. Bei 
Buttersáure zeigt sich ein Maximum, das mit steigender Temperatur zu Mischungen von immer 
geringeren Sáuregehalten rückt.