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Lösungen. 613
In anderer Weise als Pranck ist vAN’T Horr (5) zu Beziehungen zwischen
Spannkraftserniedrigung, Gefrierpunktserniedrigung und Molekulargewicht gelangt.
Er geht wie erwähnt von den Erscheinungen des osmotischen Druckes aus und
zwar bei Lösungen, die so verdünnt sind, dass man die gegenseitigen Wechsel-
wirkungen der Moleküle des gelösten Körpers aufeinander vernachlässigen kann.
Für solche Lösungen muss aus theoretischen Gründen Proportionalität zwischen der Con-
centration und dem osmotischen Druck vorhanden sein, wie es, so weit Versuche vorliegen,
durch diese bestátigt wird. So ergeben z. B. die Beobachtungen von PFEFFER mit Zukerlósungen
vom Procentgehalt C folgende Werthe für den osmotischen Druck P:
C 1 2 2-74 4 62
P 535 1016 1518 2082 3075 Millim.
PIC 535 508 554 o — 521 515. ,,
Ferner ergeben Versuche von DE VRIES, dass isotonische Lósungén, wenn ihre Concen-
trationen in gleichem Verhàáltniss geándert werden, isotonisch bleiben (gleichen osmotischen
Druck behalten).
Der osmotische Druck ist der absoluten Temperatur proportional.
Weiter lisst sich zeigen, dass der osmotische Druck einer Gaslósung gleich dem Drucke des
freien Gases bei gleicher Concentration und Temperatur ist. Dabei ist nur vorausgesetzt, dass
das betreffende Gas dem HkNRY'schen Gesetze für die Absorption folgt. Es lässt sich dann
die AvocADpROo'sche Hypothese erweitern: bei gleichem osmotischem Druck und gleicher Tem-
peratur enthalten gleiche Volumina der verschiedensten Lösungen gleiche Zahl von Molekülen
und zwar diejenige, welche bei derselben Spannkraft und Temperatur in demselben Volumen
eines Gases enthalten ist. Die angegebene Beziehung findet, wie die Erfahrung zeigt, auf Kórper
aller Art Anwendung, nicht nur auf diejenigen, welche bei gewöhnlichen Umständen Gasform
besitzen. Berechnet man z. B. danach aus der Dichte des Wasserstoffs und dem Molekulargewicht
des Zuckers den osmotischen Druck %, welchen eine 0:994proc. Zuckerlósung ausüben muss, so
erhält man die Werthe der folgenden Tabelle, denen die von PFEFFER für eine gleiche Lösung
gefundenen Werthe p' sind:
Temperatur 6:8 137 14:2 15:5 22 32 36
f (Athmosph.) 0:665 0:681 0:682 0:686 07701 0-725 07135
P » 0:664 0:691 0-671 0:684 0-721 0716 0-747
Mit Hülfe der vorigen Sätze gelangt der Verfasser ferner unter Benützung zweier geeigneter
Kreisprocesse zur Herleitung der von RAOULT für die Spannkraft über Lösungen experimentell
gefundenen Gesetze. Es haben danach nämlich verdünnte Lösungen in die Lösungen in dem-
selben Mittel bei gleichem Molekülgehalt gleiche Dampfspannung.
Ferner ist die molekulare Dampfdruckverminderung Æ (der Bruchtheil, um welchen die
Spannkraft über die Flüssigkeit durch Auflösen eines Molekulargewichts eines Körpers in 100 Ge-
wichtstheilen des Lösungsmittels erniedrigt würde, wenn die Gesetze für sehr verdünnte Lösungen
bis zu solchen Concentrationen gültig blieben) von der Temperatur unabhängig und ausserdem
dem Molekulargewicht des Lösungsmittels proportional. Die Proportionalitätsconstante berechnet
sich auf Grund der im vorigen Absatz erwähnten Verallgemeinerung des AVOGADRO’schen Satzes
so, dass X= 0:01 M wird (M7 ist das Molekulargewicht), wie es die in der folgenden Tabelle
angegebenen Versuchsergebnisse von RAOULT bestätigen:
Schwefel- Chloro- Jod- Brom- Methy!-
Nat kohlenstoff form Benzol methyl | methyl Acher, Acton alkohol
A 0:185 0:80 1:30 0:83 1:49 1:18 0-71 0:59 0:33
M 18 16 119:5 (8 142 109 74 58 32
In analoger Weise wie für die molekulare Dampfdruckverminderung leitet der Verfasser für
die molekulare Gefrierpunktserniedrigung / einen Satz her. Derselbe lautet, wenn 7' den Ge-
frierpunkt des Losungsmittels und die Schmelzwürme desselben bezeichnet:
72
£2 0:02 —.
0:02 W
Diese Formel spricht zunächst den von RAOULT experimentell gefundenen Satz aus, dass
