590 Darstellende Geometrie. 
spur 44" desselben geht durch 4 normal zu MAM, und die Spur auf II,, die 
zugleich die zweite Projection der Schnittebene ist, geht durch A" normal zu 
A"q". Ist dies die Gerade A4" HA", so sind A"F"G"H"Z" die zweiten Projectionen 
der Ebene des Normalschnitts und 7E" A", G"C", EH" D", 7" E" sind die Kanten- 
lingen zwischen der Basis und dem Normalschnitte. Aus der zweiten Projection 
ergiebt sich der Grundriss und die Umlegung 4, 7, G, 7,7, des Normalschnitts; 
letztere ist, um nicht zu viel Linien zusammenzudrángen, um ein passendes Stück 
parallel verschoben worden. 
Wird das Prisma von einer zweiten Ebene geschnitten, deren Spur PP und 
Neigungswinkel db gegeben sind, so projiciren wir das Prisma auf eie Vertical- 
ebene Il, normal zu PP; ihre Spur sei V/V. Wir erhalten so die dritten Pro- 
jectionen der Punkte der Schnittfigur, und kónnen hieraus die ersten und zweiten 
ableiten, sowie die Umlegung der Schnittfigur (die ebenfalls parallel verschoben 
worden ist) und erhalten aus der zweiten Projection noch die Kantenlüngen 
zwischen der Basis und der zweiten Schnittebene. 
Schneiden wir die Seitenfláche des Prisma entlang einer Prismenkante auf und 
drehen die Seitenfláchen um die Kanten, bis sie in eine Ebene fallen, so breitet 
sich. der Perimeter des Normalschnitts zu einer Geraden aus, auf welcher 
die Längskanten normal stehen. Um das Netz des Prisma zu erhalten, haben 
wir. daher auf einer Geraden Strecken af, fg, g4, /%i ia aufzutragen, die der 
Reihe nach den Seiten des Normalschnitts 4, 7, G, 77,7, gleich sind, und durch 
afghia Normale zu a« zu ziehen. 
Auf denselben tragen wir auf /6 «— E! D', ccu" pauHD" tem l'E 
und machen a« — 58 = cy =dà = ee = Â''a'', so haben wir die Ausbreitung der 
Seitenflichen; zur Vervollständigung des Netzes fügen wir in passender Weise 
noch Basis und Endfläche hinzu. 
Mit Hülfe der aus der zweiten Projection zu entnehmenden Kantenabschnitte 
können wir noch die zweite, schräge Schnittfläche in das Netz eintragen und an 
den ausgebreiteten. Perimeter derselben die Umlegung der Schnittfigur hängen. 
3. Eine Pyramide (Tafel IV, 3) ist durch die Basis, die Projection der Spitze 
auf die Basis und die Höhe bestimmt. 
Das in der Projectionsebene liegende Sechseck ABCDEF sei die Basis 
einer Pyramide, ,S' die Projection der Spitze, und ausserdem sei die Hóhe 
gegeben. 
Aus Grundriss und Hohe erhalten wir die Projection ,S" A4"! p"! C" py g'' ge 
auf eine beliebige Verticalebene II,. 
Um den Schnitt der Pyramide mit der Ebene E zu erhalten, die die Spur 
ZI und Neigungswinkel a hat, projiciren wir die Pyramide auf eine Vertical- 
ebene Il, normal zu 7'Z und erhalten so die Projectionen der Schnittpunkte der 
Pyramidenkanten mit E; hieraus ergeben sich der Grundriss G'Z'/'EK'Z'M' 
und der Aufrss G'Z7'/7" &"Z"M" der Schnittfigur, sowie die Umlegung 
GI Kos : 
Zerschneiden wir den Pyramidenmantel lings einer Polkante und drehen 
die Seitenflichen um die Polkanten, bis sie in einer Ebene liegen, so erhalten wir 
sechs Dreiecke, die die Spitze (S) gemein haben. Um diese Dreiecke constru- 
iren zu kónnen, müssen wir die Kanten bestimmen. Diese sind die Hypotenusen 
rechtwinkliger Dreiecke, welche die Höhe der Pyramide als gemeinsame 
Kathete und ausserdem noch die Katheten S'A, ,S' B, S'C, S'D, S'E, S'F haben. 
Machen wir daher Xp gleich der Pyramidenhéhe und pe =S'4, po=S'5,