Darstellende Geometrie. 
Ein unbegrenztes vielseitiges Prisma ist durch Grund- und Aufriss seiner 
(Längs-)Kanten bestimmt; um es deutlicher zur Anschauung zu bringen, wollen 
wir seinen Durchschnitt mit der Horizontalebene angeben, indem wir die Hori- 
zontalspuren der Prismenkanten aufsuchen und der Reihe nach verbinden; ferner 
wollen wir in passender Entfernung von der Pyramide das Prisma durch eine 
verticale Ebene schneiden, deren Grundriss normal zum Grundriss der Prismen- 
kanten gewáhlt werden mag. Wir schneiden dadurch aus dem Prisma den 
prismatischen Abschnitt G Z7ÆAZ MNO aus (Tafel VI, 1). 
Um die Punkte der Durchdringungsfigur einer Pyramide mit einem Prisma 
zu erhalten, legen wir am einfachsten Ebenen durch die Spitze der Pyramide 
und durch die Kanten des Prisma. Jede solche Ebene schneidet jede Seiten- 
fläche der Pyramide ın einer Geraden, die nach der Spitze geht; der Schnitt 
dieser Geraden mit der betreffenden Prismenkante ist der Schnitt dieser Kante 
mit der betreffenden Seitenfläche der Pyramide. 
Die Ebenen, welche durch 7 und die Kanten des Prisma gelegt werden, 
gehen alle durch die durch ./ gezogene Parallele zu den Prismenkanten; P sei 
Horizontalspur dieser Parallelen. 
Die Horizontalspur der Ebene #GZ ist die Gerade PG; die Ebene 7G 
schneidet daher die Pyramidenfláchen /C P und FD E in den Geraden FE und FR; 
von diesen erhält man zunächst die Grundrisse /'Q und #'R und hieraus kann 
man die Aufrisse ableiten. Der Schnitt a' von #'Q und GZ' 1st der Grundriss 
des Punktes, in welchem die Ebene ZCBE von der Kante G Z geschnitten. wird; 
und der Schnitt von Z"Q und G" Z" giebt den Aufriss 2" desselben Schnittpunktes. 
Es genügt im Allgemeinen, den Grundriss @' als Schnitt von 7]'Q und G Z' 
zu construiren und dann e" als den zu e' gehórigen Punkt der Geraden G"Z' 
zu bestimmen; in dem Falle aber, dass #'Q und GZ' sich unter einem zu 
kleinen Winkel schneiden, so dass ihr Schnittpunkt sich nicht mit genügender 
Genauigkeit angeben lässt, wird man auch ./"Q" zeichnen, um zunáchst für a" 
und daraus auch für a' eine genauere Bestimmung zu erhalten. 
Im Folgenden wird, wie es auch bei der vorigen Construction geschah, die 
Construction an der Pyramide und dem Prisma selbst entwickelt und weiter keine 
Rücksicht darauf genommen werden, ob man von nun an den Grundriss allein 
zur Herstellung der Grundrisse aller nóthigen Punkte der Durchdringungsfigur 
benutzt, und nachher den Aufriss entwickelt, oder ob man zur genauern Be- 
stimmung einzelner Punkte erst den Aufriss, und dann den Grundriss aufsucht. 
Wir legen nun eine Ebene durch / und die Prismenkante KO. Die Hor- 
zontalspur dieser Ebene ist PA; daher werden die Pyramidenflàchen #CA und 
FDE von der Ebene ZXO in den Geraden ,SF und 7'#, also von der Kante 
KO in den Punkten c und 4 geschnitten. 
Die Dreiecke #CB und FD Æ schneiden also das Trapez G LO K in den 
Geraden ac und dd. 
Von den Schnitten derselben Dreiecke mit dem Trapez OKXZN haben wir 
je einen Punkt, c und Z; noch einen Punkt jeder der beiden Schnittlinien erhal- 
ten wir, wenn wir den Schnitt der Kante 7//V mit den beiden Dreiecksebenen 
aufsuchen. Zu diesem Zwecke ziehen wir 7P/, schneiden damit durch die Ver- 
làngerungen von CZ und JD. und verbinden die Schnittpunkte mit 7/5, dann sind 
e und / die Schnittpunkte von CB und FD Æ mit /N, und mithin & und % die 
Schnittpunkte der Pyramidenkanten #B und FÆ mit der Prismenfläche Æ7WNO.