622 Darstellende Geometrie. 
strahlen gleich dem Meridianwinkel (liegt also die durch die Spitze zu den 
Projectionsstrahlen gezogene Parallele @ auf dem Kegel), so construire man die Ebene 
Z die den Kegel entlang « berührt. Alle Punkte, die auf der Spur S dieser 
Ebene liegen, haben Projectionsstrahlen, die den Kegel nicht (oder wenigstens 
in keinem erreichbaren Punkte) schneiden, mit Ausnahme des Punktes, in 
welchem .S von « geschnitten wird, denn dieser Punkt ist die Projection von 
allen. den Punkten des Kegels, die auf der Mantellinie a liegen. Die eine 
Kegelhilfte liegt ganz auf der einen, die andere ganz auf der anderen Seite von 
E und beide ruhen auf Z entlang den beiden durch die Spitze getrennten 
Hilften der Mantellinie a. Die Punkte der Projectionsebene, die auf einer Seite 
von S liegen, sind die Projectionen je eines Punktes der einen Kegelhälfte, 
die auf der andern Seite von S liegenden Punkte gehören zur andern Kegel- 
hälfte. 
Ist also der Winkel zwischen der Kegelachse und den Projectionsstrahlen 
gleich dem Meridianwinkel, so bedeckt die Projection des Kegels die ganze 
Projectionsebene mit Ausnahme der Geraden S; die auf beiden Seiten von S 
liegenden Hälften der Projectionsebene sind die Projectionen je einer Kegel- 
háülfte; jeder Punkt der Projectionsebene ist die Projection eines und nur eines 
Kegelpunktes. Die Punkte auf S sind nicht Projectionen von Kegelpunkten, bis 
auf einen von ihnen, der die Projection der Mantellinie des Kegels ist, deren 
Richtung mit den Projectionsstrahlen parallel ist. 
Ist der Winkel zwischen der Kegelachse und den Projectionsstrahlen grosser 
als der Meridianwinkel (liegt also die durch die Kegelspitze zu den Projections- 
strahlen gezogene Parallele 2 ausserhalb des Kegels) so lege man durch a zwei 
'langentenebenen £ und Z, an den Kegel; deren Spuren seien S und S,. Der 
Schnittpunkt dieser Spuren ist die Projection der Kegelspitze. Die beiden von S und 
S, gebildeten Scheitelwinkel, die in den beiden von Æ und Æ, eingeschlossenen 
Flächenwinkel liegen, in denen der Kegel liegt, enthalten die Punkte der Projections- 
ebene, deren Projectionsstrahlen den Kegel zweimal und zwar auf derselben 
Hälfte schneiden; jeder dieser beiden Scheitelwinkel ist also die Projection 
einer Kegelhälfte und zwar ist jeder Punkt die Projection zweier Punkte dieser 
Hälfte. Die Punkte der beiden anderen von S und S, eingeschlossenen Scheitel- 
winkel sind nicht Projectionen von Kegelpunkten. Die Geraden S und S, sind 
die Projectionen der Mantellinien, entlang welcher die Ebenen Z und Æ, den 
Kegel berühren. 
Projicirt man einen Rotationskegel auf eine Ebene II, normal zur Kegel- 
achse und auf eine Ebene II, parallel zur Kegelachse, so bedeckt die erste Pro- 
jection des Kegels die ganze Ebene Il, und jeder Punkt von II, ist die Pro- 
jection zweier gleich weit von der Kegelspitze entfernten Punkte. 
Die Projection auf II, wird von zwei Geraden begrenzt, die die Projection 
der Kegelachse in der Projection der Spitze schneiden und mit ihr nach beiden 
Seiten hin den Meridianwinkel einschliessen. 
Die Parallelkreise des Kegels projiciren sich in der ersten Projection als 
Kreise, welche die Projection der Spitze zum gemeinsamen Centrum haben; in 
der zweiten Projection erscheinen sie als Gerade, die normal zur Projection der 
Kegelachse sind. 
Wir wollen im Folgenden — wenn nicht das Gegentheil ausdrücklich 
bemerkt ist — die horizontale Projectionsebene immer normal zur Kegelachse 
wählen.