Pro- 
eses 
sine 
An- 
nO- 
jen; 
\us- 
die- 
sehr 
hen 
ion 
ien 
ner 
'al- 
bei 
>ro- 
en, 
Ab- 
den 
ine 
von 
1en 
let, 
ZU 
ren 
er- 
nd- 
nd- 
1en 
SS- 
jen 
sen 
NES 
er- 
die 
Z, 
us 
lan 
len 
'en 
ro- 
Axonometrie, 
Um den Ab- 
stand eines 
Punktes P von 
der Projections- 
ebene aus den 
axonometri- 
schen Bestim- 
mungsstücken 
desselben ab- 
zuleiten, con- 
struire man  zu- 
nächst den  Nei- 
gungswinkel, den 
eine der Coordi- 
natenachsen, z. B. 
die X-Achse, mit 
der Projections- 
ebene bildet, und 
trage unter diesem 
Winkel eine Ge- 
rade OZ an OX' 
án. (M. 338.) 
Hierauf lege man durch 7 eine Parallele zu O 7; die Projection dieser Paralle- 
len geht durch Z' parallel OF. Diese Gerade ist parallel der Ebene X OZ, die 
Projection ihrer Spur auf der Ebene XOY ist also der Schnitt G' ihrer Pro- 
jection mit einer Parallelen zu O.X' durch $. 
Eine Ebene, die durch P parallel zur Projectionsebene gelegt wird, enthält 
die zur Projectionsebene parallele Gerade PG und schneidet daher die Ebene 
XOY in einer Geraden, deren Projection durch G" parallel zu O D geht. 
Der Schnittpunkt 77 dieser Geraden mit OX ist daher von der Projections- 
ebene ebenso weit entfernt, wie P; diese Entfernung ist aber gleich der Strecke 
#'h, die auf dem zu O X' in X' errichteten Lothe von OE abgeschnitten wird. 
Also ist Z7'4 der Abstand des Punktes P von der Projectionsebene. — 
12. Wir gehen nun zur Herstellung schiefer Projectionen auf axono- 
metrischem Wege über, und beschrünken uns dabei auf den in der Praxis 
ausschliesslich anzutreffenden Fall, dass eine Coordinatenebene, — wir wählen 
dazu die Ebene .YO Z, — mit der Projectionsebene zusammenfillt. 
Alsdann ist jede Figur, die in der X Z-Ebene oder in einer dazu parallelen 
Ebene liegt, mit ihrer Projection congruent. 
Jede durch O gehende Gerade O Y' kann als Projection der Y-Achse ange- 
nommen werden, und man kann noch ausserdem willkürlich bestimmen, welches 
Verhültniss die Projection einer der Y- Achse parallelen Strecke zur Strecke selbst 
haben soll. Aus beiden Angaben bestimmt sich die Richtung der Projections- 
strahlen. 
Soll O Y' die Projection der Y-Achse, und y' die Projection einer mit der 
Y-Achse parallelen Strecke y sein, so mache man ON senkrecht zu Q Y', Q 4 
— y, Oa — y und ziehe A'a. Dann ist ad' die Umlegung eines Projections- 
strahles. 
Insbesondere kann man zur Erleichterung der Construction O 4! — Qa