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$12. 
Centralprojection. 651 
vorhin beschriebene isometrische schiefe Projection bezeichnet man auch als 
Cavalier-Perspective, oder Militár-Perspective; doch lohnt es kaum der Mühe, für 
in Bezug auf die Methode unwesentliche Aenderungen in den Bestimmungs- 
stücken der axonometrisch behandelten schiefen Projection besondere Namen 
festzustellen. 
§ 12. Centralprojection. 
1. Unter der Centralprojection eines Punktes P2 auf eine Ebene II versteht 
man den Punkt 7" in welchem die Ebene II von der Geraden geschnitten wird, 
die man von einem festen Punkte 4, dem Projectionscentrum, nach dem 
Punkte P zieht*). 
Alle Punkte, welche auf einem Projectionsstrahle, d. i. auf einem durch das 
Projectionscentrum À gehenden Strahle liegen, haben dieselbe Centralprojection. 
2. Die Projectionsstrahlen, die vom Centrum 4 nach den Punkten einer 
Geraden POQ gehen, liegen auf einer Ebene; diese Ebene heisst die projicirende 
Ebene der Geraden. 
Die Centralprojection einer Geraden Q ist der Schnitt P'Q' ihrer proji- 
cirenden Ebene mit der Projectionsebene II. 
Alle Geraden, die auf derselben durch das Centrum A gehenden Ebene 
liegen, haben dieselbe Centralprojection. 
Die Spur S einer Geraden ist der einzige Punkt der Geraden, der mit 
seiner Projection zusammenfällt; ausser, wenn die Gerade ganz in der Projections- 
ebene liegt. 
Der in unendlicher Ferne liegende Punkt einer Geraden PO hat als Pro- 
jectionsstrahl die Gerade, welche durch À parallel zu PQ geht. Die Spur dieser 
Parallelen ist daher die Projection dieses unendlich fernen Punkts; diesen Punkt 
F bezeichnet man als Fluchtpunkt der Geraden. 
Eine Gerade ist durch Spur S und Fluchtpunkt # bestimmt; denn 
man kennt dann von ihr einen Punkt, die Spur, sowie die Richtung, die parallel 
zu AS ist. Die Centralprojection der Geraden, und zwar des Theiles der- 
selben, der sich von der Projectionsebene auf der vom Centrum abgewandten 
Seite bis ins Unendliche erstreckt, ist die Strecke SZ. 
3. Parallele Gerade haben 
denselben Fluchtpunkt. Die 
Centralprojection einer Schaar paral- A 
leler Geraden ist daher ein Strahlen- 5 t / 
büschel, das den Fluchtpunkt der : a 
Schaar zum Träger hat. 
Normale zur Projectionsebene € 
II haben die Normalprojection A' = 
des Centrums auf die Ebene II zum m rz | 
Fluchtpunkt; da Normale zur Pro- 0 Js de I X 
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jectionsebene bei vielen Construc- zt 
tionen eine besondere Rolle spielen, 
so hat man den Fluchtpunkt der- Y e 
selben besonders benannt; er heisst 
der Augenpunkt. (M. 340.) 
  
  
*) Die Figuren für diesen und den letzten Abschnitt sind zum Theil in schiefer Projection 
axonometrisch ausgeführt; dasselbe gilt von einigen Figuren des 1. und 2. Abschnittes.