1lel- 
hlen 
dem 
ıcht- 
auf 
tniss 
imer 
Ent- 
anz 
nen 
Pro- 
Ibst, 
jjec- 
e ist 
ner 
die 
Der 
nen 
linie 
n. 
vom 
aral- 
bil- 
"uss- 
ent- 
ffen 
itral- 
S 12. 
Centralprojection. 
projection auf II haben daher die Beziehung zu einander, dass sich je zwei ent- 
sprechende Gerade in einem Punkte der Spur der Ebene Z treffen. 
8. Es sei 4' der Augenpunkt, d die Distanz; ferner s die Spur einer Ebene 
£A, f ihre Fluchtlinie. (Tafel X, 3). 
Macht man A'B normal zu /, 4'n parallel zu / und gleich der Distanz d, 
ferner Ba = Ba, so ist Ba = Ba der senkrechte Abstand des Projectionscentrums 
A von der Fluchtlinie f. 
Um nun für eine Figur C.DG 777 der Ebene Z die Centralprojection herzu- 
stellen, legen wir .£ durch Drehung um die Spur s in die Projectionsebene um; 
diese Umlegung ergebe C,D,G,H,1,. 
Wir füllen von C, D, G, H, Z Lothe auf die Spur und zeichnen ferner Parallelen 
zu einer willkürlichen Richtung bis an die Spur. Die Umlegungen dieser beiden 
Gruppen von Parallelen seien Cyc, D 0, Gg, Hk, Ii, ferner C, D,b, Gy,g, 
JA 7. 
B ist der Fluchtpunkt der von C, D, G, Z, / auf s gefillten Lothe; macht 
man c parallel C,c, so ist # der Fluchtpunkt der Parallelen zu Ct. 
Verbindet man nun ¢, 4, g, A, i mit B, sowie ¢, d, g, b, i mit Æ so sind 
diese beiden Gruppen von Geraden die Centralprojectionen der beiden Gruppen 
von Parallelen; die Schnittpunkte entsprechender nach Æ und ZÆ gehender 
Strahlen sind daher die verlangten Centralprojectionen der Punkte C, D, G, Z, I. 
Schliesslich prüfe man die Construction, indem man sich überzeugt, dass 
sich je zwei entsprechende Gerade der Projection und der Umlegung in einem 
Punkte der Spur s schneiden. 
9. Die weiteren Mittheilungen über die Centralprojection wollen wir nun 
darauf beschränken, dass wir zeigen, wie die Centralprojection jedes 
Punktes nach axonometrischer Methode bestimmt werden kann, d. h. 
wie man die Centralprojection eines Punktes findet, wenn man dessen Abstünde 
X, Y, z von drei auf einander normalen Coordinatenebenen und die Lage der 
Coordinatenebenen gegen die Projectionsebene II kennt. Wir wollen die Con- 
struction für drei Fälle getrennt erörtern: 1. eine Coordinatenebene, die 
Ebene OXZ, fillt mit der Ebene II zusammen; 2. eine Coordinatenachse, 
etwa OZ, fállt in die Projectionsebene, ohne dass dabei eine Coordinatenebene 
mit Il zusammenfällt; 3. der Coordinatenanfangspunkt liegt auf der Projections- 
ebene, ohne dass eine Achse mit der 
Projectionsebene zusammenfällt. z 
10. Axonometrische Construc- 
tion der Centralprojection eines 
Punktes, wenn die Ebene XOZ mit 
der Projectionsebene zusammen- 
fällt. 
Ist 4' der Augenpunkt, so ist O 4A4' 
die Centralprojection der Y Achse. 
Ferner sei A'a parallel OX und 
gleich der Distanz. 
Um nun die Centralprojection des 
Punktes P zu finden, dessen Coordinaten x 
X, y, s sind, mache man zunächst 
QA), und ziehe Ze. Dann ist C (M. 342.) 
die Centralprojection des Punktes der Y Achse, welcher von O um y entfernt ist.