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5. Vom Logarithmiren. 97
Entsprechend sind auch die Logarithmen gemeiner echter Brüche negativ
und werden mit positiver Mantisse und angehángter negativer Charakteristik
geschrieben. Um z. B. /2g$ zu bestimmen, hat man
log 2 = 0,30103
log 3 = 0,47712,
also log3 = log 2 — log 3 — 0,30103 — 0,47712. Statt aber hierfür — 0,17609 zu
setzen, erhöht man behufs der Subtraction die Charakteristik des /og 2 um 1 und
fügt nach Ausführung der Subtraction diese 1 als negative Charakteristik zu,
setzt also
log? = 0,82391 — 1
Ueberhaupt gilt die Regel: Soll ein grósserer Logarithmus von einem kleineren
subtrahirt werden, so addirt man zu letzterem so viele ganze Einheiten, als nóthig
sind, um eine positive Differenz zu erhalten und zieht dann die zuviel gerechneten
Einheiten von letzterer wieder in Form einer negativen Charakteristik ab.
Die Einrichtung und der Gebrauch der von verschiedenen Verfassern
herausgegebenen logarithmischen Tafeln sind im Uebrigen verschieden, und es
muss daher in Betreff derselben auf die den einzelnen Tafeln beigegebenen
Erklàrungen und Anleitungen verwiesen werden. Für die meisten wissenschaft-
lichen Rechnungen genügen Tafeln, welche die Logarithmen als auf fünf Deci-
malstellen abgekürzte Decimalbrüche geben. Solche fünfstellige Tafeln sind von
ScuLóMILCH, AuGUsT, BREMIKER und Anderen herausgegeben. Von siebenstelligen
Tafeln sind namentlich die von BnREMIKER (Vega) und die von ScHRÓN zu nennen.
8 47. Beispiele.
Unter der Voraussetzung, dass der Leser durch den Inhalt des vorigen Para-
graphen und das Studium der in einer speciellen Logarithmentafel gegebenen An-
leitung in den Stand gesetzt sei, zu jeder vorkommenden Zahl den Logarithmus,
sowie umgekehrt zu jedem vorkommenden' Logarithmus die Zahl aufzuschlagen, soll
nun die Anwendung der Logarithmen zur Ausführung praktischer Rechnungen
in der im Eingang des 8 46 angegebenen Weise durch einige Beispiele erlàutert
werden:
Aufgabe 1: 9,746 - 14,318 - 7,459 zu berechnen.
Auflósung: /og 2,746 = 0,43870
log 14,318 = 1,15588
log 7,459 = 0,87268
2,46726 = num. log. 293,26 (7)
Aufgabe 2: 17,159 : 0,014 zu berechnen.
Auflösung: Jog 17,159 = 1,23449
log 0,014 = 0,14613 — 2
3,08836 = num. log. 1225,6 (3).
Aufgabe 3: 1,7485? zu berechnen.
Auflósung: /eg 1,7485 — 0,942606 (5)
9
2,18398 (5) — num. log. 152,15 (2).
Aufgabe 4: ]/123,456 zu berechnen.
Auflôsung: /og 123,456 = 2,09152
(2,09152 : 3 =) 0,69717 == num. log. 4,9793.
