ist da- 
he ein 
bei zu- 
asselbe 
n, und 
t nicht 
n sind 
t, also 
enden- 
stemen 
(1) 
ibrigen 
nd der 
zekehrt 
(2) 
n führt 
(8) 
(4) 
‚ungen, 
n drei 
iuf die 
), dass 
, auch 
isehen, 
echend 
nd der 
(5) 
ibrigen 
us den 
durch 
1d dies 
Unendlich kleine Bewegung eines starren Kôrpers. 
ay == cos sind, y; = cos sind, 
B4 = sing sin, 19 = Sin sind, (6) 
15 == 0058 
geschehen. Die Grössen e, ¢, § sind Winkel von einfacher Bedeutung: 9 ist der 
Winkel zwischen der z-Axe und der CAxe, q ist der Winkel, um welchen die 
t'Ebene gedreht werden muss, um der z-Axe parallel zu werden, d ist der 
Winkel, um welchen die xz2-Ebene gedreht werden muss, um der {-Axe parallel 
zu werden; die in diesen Definitionen noch liegende Unbestimmtheit in Bezug 
auf Vorzeichen und Quadrantenlage der Winkel lässt sich in jedem Falle durch 
einmalige Festsetzung und Rücksicht auf die nothwendige Stetigkeit leicht be- 
seitigen. Drückt man schliesslich noch die 4 übrigen Grössen a,, «5, f,, Q9 mit 
Hilfe der Gleichungen (5) durch die 5 obigen und somit durch qi 9 aus, so erhält 
man folgendes Schema: 
a, — — £059 COSY COST — sing sin $, 
B, = — sing cosy cosŸ + cosg sin, 
1, == cost sin, 
a, = — cosg siny cos Ÿ + sing cos, 
By = — sing sind cosŸ — cos cos, (7) 
19 == Sin sind, 
ag= cos sind, 
= sing sind, 
=. 6088. 
[3 
Aus den obigen Formeln lassen sich leicht diejenigen für eine unendlich 
kleine Bewegung des Kórpers ableiten. Bezeichnet man die Aenderungen, welche 
die Gróssen dabei erfahren, durch vorgesetzte 8, so folgt zunüchst aus den 
Gleichungen (1): 
6E = da + xôa, + YÔd, + 2003, 
ôn = 38 + xôB, + YôB2 + 298s, (8) 
32 = 5y + xôY, + VÔTS + 2073- 
Während die 3 Gréssen 8a, 88, 87 beliebig sind, müssen die 9 übrigen 6 
rechterseits mit Hilfe der Gleichungen (7) durch 89, 0, 99 ausgedrückt werden; 
der Symmetrie der Formeln halber sollen statt dessen die 3 durch die Gleichungen 
x’ = B,83, + 8915 -- Bs9 15, 
X 71994 13925 + 13985, 
p! — a, öß, + az öß, + 2308; 
definirten, unendlich kleinen Grössen x'y'p' eingeführt werden; es ergiebt sich 
dann mit Rücksicht auf die Gleichungen (3) und die aus Gleichungen (4) durch 
Variation entstehenden Gleichungen: 
02, — 4X — BP), 88; = ap’ — 175 87, = B17 — % 
Boy = (3X! — Pap» 089 = ap — 197, öyı = Bat — «9X 
da; = 13 X, — B3P', 00, = «30  — T3, öys = Bar — 43%" 
Die Gleichungen (8) werden hiernach mit Rücksicht auf die Gleichungen (1): 
öl = da +C€ —) X ——Be, 
0n— 88 -(£— 2) e — (t— 7, (9) 
06 — 04-- (1— 0) — (&— 92x 
Man kann hiernach die untersuchte unendlich kleine Bewegung des Kórpers 
betrachten als zusammengesetzt aus 6 Einzelbewegungen, nümlich aus denjenigen, 
welche der Körper ausführen würde, wenn einmal nur da, ein anderes Mal nur