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beiden Fällen der Zeiger der Waage auf denselben Skalentheil einspielt. Ist 
dies nicht der Fall, so sind die Arme ungleich lang, und man kann ihr Lángen- 
verhüliniss folgendermaassen ermitteln. .P und Q seien die beiden Gewichte, 
welche, wenn .P links und Q rechts liegt, sich gerade ausgleichen; nach der 
Vertauschung hingegen sei es erforderlich, rechts zu P noch p hinzuzufügen, um 
wieder Gleichgewicht zu erhalten; endlich seien / und z die Lángen der beiden 
Arme. Es ist dann nach der Grundgleichung des Hebels 
Fl= 07, Qi —(P-r-5r, 
] BENE 
Dm V1 v 5 = + x 
letzteres in Anbetracht des Umstandes, dass ? jedenfalls klein gegen P sein wird. 
Durch Division der beiden ersten Gleichungen findet man ferner 
Q— y P(Po p) — P+ 45. 
Wáhrend also von den beiden obigen Wügungen die erste den Werth 7, die 
zweite den Werth P+ 5 für Q ergab, ist dessen wahrer Werth das geometrische 
Mittel, oder, in Anbetracht des jedenfalls geringen Unterschiedes beider, näherungs- 
weise das arithmetische Mittel aus beiden. Hiernach hat man die Wahl zwischen 
drei Möglichkeiten: entweder man beseitigt die Ungleichheit der Arme durch 
Verkürzung des zu langen, oder man wägt den Körper auf beiden Waagschalen 
und nimmt das Mittel aus den erhaltenen Zahlen, oder endlich man verschafft 
sich auf die angedeutete Weise die Kenntniss des Längenverhältnisses der beiden 
Arme und multiplicirt jedes durch Aufsetzen des Körpers auf die linke Schale 
erhaltene Resultat mit 7//. 
Endlich muss an eine genau richtige Waage die Anforderung gestellt werden, 
dass die drei Schneiden einander parallel sind und bleiben. Die Fehler, 
welche aus einer Schiefstellung der Endschneiden gegen die mittlere oder gar 
aus einer Neigung.aller drei gegen die Horizontale entstehen, sind mannigfaltiger 
Art, auch tritt dann der weitere Uebelstand ein, dass es nicht mehr gleichgiltig 
ist, auf welche Stelle der Wagschale man den Kórper, resp. die Gewichte setzt. 
Durch geeignete Detailconstruction der Endschneidensysteme, symmetrische An- 
ordnung der Wágungen und Bestimmung gewisser Constanten kann man hier- 
gegen Abhülfe schaffen.?) 
Empfindlichkeit?) Gewöhnlich versteht man hierunter den Ausschlag 
der Waage bei einem einseitigen Uebergewicht von 1 zzg. Von welchen Faktoren 
die Empfindlichkeit einer Waage abhängt, ergiebt sich durch folgende Betrachtung. 
Der Allgemeinheit halber nehmen wir an, dass die beiden Arme ungleich sind, 
und dass der mittlere Drehpunkt mit den beiden seitlichen nicht in einer Hori- 
zontalen, sondern z. B. darüber liege. Der Waagebalken wird alsdann unbelastet 
durch die Linie ZO A dargestellt sein, ebenso auch, wenn die Belastung P beider- 
seits die gleiche 1st. "Wird dagegen rechts das Uebergewicht ? hinzugefügt, so 
dreht sich der Waagebalken um den Winkel o in die Lage Z'OR'. Nach dem 
also 
7) Man sehe hierüber u. A. THIESEN, Z. f. Instr. K. 1882, pag. 359; u. 1883, pag. 81. 
Ferner: SaRTORIUS, Z. f. Instr.. K. 1882, pag. 385. 
2) Bei einer guten Waage für physikalische Zwecke soll die Emfindlichkeit so gross sein, 
dass sie noch den millionten Theil des Hochstgewichtes, mit welchem jede Schale belastet 
werden darf, angiebt, also für letzteres — 1 4g noch 1 mg. Des zulässigen Höchstgewichtes 
muss man, wie bei dieser Gelegenheit bemerkt werden möge, bei der Benutzung einer Waage 
stets eingedenk bleiben.