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Wägung rührt 
Reduction auf den leeren Raum. 131 
der Waage überhaupt nicht nahe zu kommen braucht. Derartige Normalwaagen 
sind dementsprechend eingerichtet; die Schwingungen des Zeigers werden mit 
dem Fernrohr beobachtet, und die Arretirung der Waage, das Auflegen, Ver- 
tauschen und Abnehmen der Gewichte u. s. w. erfolgt ebenfalls aus der Ferne.!) 
Abgesehen von diesen unregelmässigen Temperatureinflüssen fragt es sich, ob 
auf das Ergebniss der Wägung der Umstand von Einfluss sei, dass die Temperatur 
innerhalb des Waagenkastens zwar in jedem einzelnen Falle constant, von Fall 
zu Fall aber eine andere ist, je nach der Zimmertemperatur, der Temperatur der 
zu wügenden Kôrper u. s. w. Was die Waage selbst anbetrifft, so ist nun aber klar, 
dass jener Einfluss, da er für beide Hälften der gleiche ist, aus dem Resultat heraus- 
fällt. Es bleibt also nur die Erwärmung der Luft zu berücksichtigen, was jedoch 
in die nächstfolgende Betrachtung gehört. 
Reduction der Wägungen auf den luftleeren Raum. Die Wägung 
in der Luft ergiebt nicht das wahre Gewicht des gewogenen Körpers, einen be- 
sonderen Fall ausgenommen. Nach dem archimedischen Principe nämlich ver- 
liert jeder Körper, wenn er in eine Flüssigkeit oder ein Gas, also z. B. in Luft, 
getaucht wird, so viel von seinem Gewicht, als die von ihm verdrängte Flüssig- 
keits- oder Gasmenge, also hier Luftmenge, wiegt. Ist nun bei einer Wägung 
das Gleichgewicht zwischen dem zu wägenden Körper und den Gewichten her- 
gestellt, so kann allerdings der Fall vorkommen, dass beide in Wahrheit gleich 
viel wiegen, nämlich, wenn beide dasselbe Volumen besitzen, also aus demselben 
Stoffe oder aus zwei gleich dichten Stoffen bestehen; dann verdrängen sie näm- 
lich gleich viel Luft, der Gewichtsverlust ist also bei beiden derselbe, die Fehler 
heben sich auf, und die Wigung bleibt richtig. Anders, wenn Körper und Ge- 
wichte verschiedenes Volumen, also verschiedene Dichtigkeit haben. Das wahre 
Gewicht des Körpers ist dann gegenüber dem durch Wigung gefundenen einer- 
seits in Anbetracht des Gewichtsverlustes des Körpers grösser, andererseits kleiner, 
weil die Gewichte, mit denen er gewogen wurde, in Folge ihres Gewichtsver- 
lustes nicht voll zur Geltung kamen. Sind 0, 4 und D die Dichtigkeiten von 
Luft, Gewichten und Körper, » und // die Volumina von Gewichten und Körper, 
G' das gefundene, G das wahre Gewicht des Körpers, so sind die von den Ge- 
wichten, resp. dem Kärper, verdrängten Luftvolumina ebenfalls » und 7, also 
deren Gewichte, d. h. die Gewichtsverluste von Gewichten und Körper gleich 
06v und 97. Die Wägung lehrt also, dass 
G—dV=G'— 00 
ist. Nun ist aber 
G G' 
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Setzt man dies ein, so findet man 
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letzteres in Anbetracht des Umstandes, dass man bei der Vereinfachung des 
ersteren Ausdruckes, wenn es sich um feste oder flüssige Körper handelt, 9 als 
sehr klein gegen 4 und JD betrachten darf. Es ist nun zu beachten — und das 
ist der Punkt, auf welchen oben hingewiesen wurde — dass die Dichtigkeit der 
7) Eine solche Einrichtung besitzen die Waagen in den zur Feststellung und Vergleichung 
von Normalgewichten bestimmten Instituten, z. B. in dem Bur. internat. d. poids et mes. in 
Sévres und im Berliner Normal-Aich-Institut.