190 KEPPLER’sche Gesetze. 
der Nordpol des Himmels; der Abstand des Polarsternes von demselben wird 
in 300 Jahren nicht mehr 14°, sondern nur noch 21' betragen, dann aber wieder 
wachsen, und in 12000 Jahren wird die Vega Polarstern sein. Der Querschnitt 
des betrachteten Kegels ist nun aber ebenso wenig wie beim gewöhnlichen Kreisel 
eine Kreislinie; sie ist vielmehr eine Wellenlinie, die in der Figur unter Ver- 
grösserung der einzelnen Wellen (deren Zahl thatsächlich ausserordentlich gross 
ist) dargestellt ist, und an deren Erzeugung auch der Mond wesentlich betheiligt 
ist. Dies ist die Nutation der Erdaxe. Die hiermit im Zusammenhange 
stehenden Erscheinungen, z. B. die Präcession der Aequinoctialpunkte, gehören 
in die Astronomie. !) F. AUERBACH. 
Allgemeine Gravitation. 
Allgemeines. Nachdem Copernicus den geocentrischen Bann durch sein 
heliocentrisches System gebrochen hatte, blieb es KEPLER vorbehalten, diesem 
System durch die drei nach ihm benannten Gesetze einen strengen Ausdruck 
zu verleihen. Diese Gesetze sind zwar im Vergleich zu der grossen Mannig- 
faltigkeit der beobachteten Erscheinungen, weiche sie umfassen, von erstaun- 
licher Einfachheit, stellen aber immerhin noch Beziehungen auf, welche merk- 
würdig genug sind, um den Wunsch nach einer Zusammeníassung derselben in 
eine noch hóhere Einheit zu erregen. Dieser Wunsch ist von NEWTON durch 
sein Gravitationsgesetz in sofern mehr als befriedigt worden, als dieses Gesetz 
nicht nur zur Darstellung der von den KEPLER’schen Gesetzen umfassten Er- 
scheinungen, d. h. nicht nur zur Darstellung der Planetenbewegungen geeignet 
ist, sondern auch die Bewegungen der übrigen Himmelskörper und der auf der 
Erde fallenden oder geworfenen Körper beherrscht. Die irdische Schwere stellt 
sich hiernach als ein specieller Fall der allgemeinen Gravitation dar. Ob freilich 
das NEwTON'sche Gesetz die áusserste erreichbare Erkenntnissgrenze auf diesem 
Gebiete bilde, darüber sind die Ansichten getheilt. 
KrpLER'sche Gesetze. Dieselben sind von KEPLER aus fremden und eigenen 
Beobachtungen abgeleitet worden?) und lauten: 
1. Die Planeten bewegen sich in elliptischen Bahnen um die Sonne, und 
diese stebt in dem einen der beiden Brennpunkte der Ellipse. 
9. Der Radius vector eines Planeten beschreibt in gleichen Zeiten gleiche 
Flächen, also in verschiedenen Zeiten Flächen, welche sich wie diese verhalten. 
3. Die Quadrate der Umlaufszeiten der verschiedenen Planeten verhalten 
sich wie die Kuben ihrer mittleren Abstände von der Sonne. 
Ableitung des NewrTonN’schen aus den KEePLER'schen Gesetzen. 
Aus jedem der drei KrPLER'schen Gesetze folgt eine andere Eigenschaft der 
Kraft, welche man zwischen Sonne und Planeten wirksam anzunehmen hat, um 
die Bewegung der letzteren so einfach wie móglich darzustellen. Aus dem 
zweiten nümlich folgt, dass diese Kraft die Richtung der Verbindungslinie zwischen 
1) S. hierüber und über die bez. Literatur z. B. GUNTHER, Lehrbuch der Geophysik I, 
pag. 253. 
2) KEPLER, Astronomia nova, Prag 1609 (enthült die beiden ersten Gesetze), und Epitome 
astronomiae copernicanae, Linz 1618 (enthält das dritte Gesetz). 
       
  
   
   
  
  
   
   
    
   
   
  
  
  
  
   
   
  
  
   
  
  
  
  
  
   
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
     
  
  
  
    
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