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mit der Breite. 20I 
Zahlenfaktor grósser als der hier theoretisch abgeleitete; im Vergleich zur 
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sidealen« Schwere G ist die unter der Breite © beobachtete nicht um 590 cos? o, 
1 : . $ M 
sondern um zz-£0s?g kleiner. Der Grund hiervon liegt in der Abplattung der 
191 
Erde. Uebrigens ist zu beachten, dass die Centrifugalkraft nicht nur die Grosse, 
sondern — ausgenommen am Aequator — auch die Richtung der Schwere, also 
des Loths und des freien Falls (s. Art. »Fall und Wurf«) beeinflusst; durch eine 
der obigen ganz analoge Betrachtung findet man den Winkel, durch den diese 
Richtungsabweichung dargestellt wird: 
tod e dcr 1 
= $222 GT? 580 
Unter 45? Breite würde also, die Erde als Kugel gedacht, das Loth um 
260° 
E , ees 0° 5' 56" von der nach dem Erdmittelpunkt gezogenen Graden 
abweichen und zwar auf der nórdlichen Halbkugel nach Süden. 
Wir kommen nun zu dem zweiten Einfluss. Die Erde ist nicht, wie bisher 
angenommen, eine Kugel, sondern sie weicht von ihr wenig, aber durchaus merk- 
lich ab, und zwar in der Weise, dass die Krümmung ihrer Oberfläche vom 
Aequator nach den Polen hin abnimmt, wihrend sie lings dem Aequator so 
ziemlich constant ist. Aus diesem durch Gradmessungen erlangten Resultate ist 
zu schliessen, dass der Polardurchmesser 24 der Erde kleiner ist, als der Aequa- 
torialdurchmesser 22, dass also die Erde, von Abweichungen hóherer Ordnung 
abgesehen, die Gestalt eines Sphäroids, eines an den Polen ein wenig ab- 
geplatteten Rotationsellipsoids hat. Nimmt man die von LisrING!) aus allen 
Gradmessungen sorgfältig berechneten Mittelwerthe und berücksichtigt noch die 
neuesten Messungen von CLARKE und A., so findet man 
& z 6377'4 Em, b= 63556 km 
und die Excentricitát (bei den neueren Gradmessungen meist aus den unter den 
beiden geocentrischen Breiten o und q gemessenen Gradlängen Z und / mittelst 
der BonwENBERGER'schen Formel?) 
V UIS 4D 
£g = eye TETE RE PET TE VIRE 
L213 sin2g — 213 sino 
ermittelt, aber auch indirekt aus @ und à abzuleiten) 
5222 o. 
] 
em Tan = 0:00341. 
In Folge dieser Abplattung muss nun die Schwere vom Aequator nach dem 
Pole hin zunehmen. Zur Ableitung des bezüglichen Gesetzes darf man nun aber 
nicht etwa die den verschiedenen Breiten entsprechenden Erdradien und von 
diesen die reciproken Quadrate nehmen, weil bei einem Sphároid, so wenig es 
auch von der Kugel abweichen móge, die Masse nicht mehr als im Mittelpunkt 
vereinigt gedacht werden darf. Es muss vielmehr die Rechnung für das Sphároid 
wirklich durchgeführt werden; hier genüge die Angabe des Resultats, dass 
wiederum die Grósse cos?o den Verlauf der Aenderungen bestimmt, und dass 
aus dem Zahlenwerthe von e für den relativen Unterschied der Schwere am 
Aequator und am Pole der Zahlenwerth = folgt. 
1) LisTiNG, Neue Constanten des Erdkorpers, Gott. 1878. 
2) BOHNENBERGER, Astronomie. Tüb. 1811, pag. 187.