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Messung von Winkeln. II 
dass also ein geringeres Luftvolumen übrig bleibt, zur Erzielung derselben Volumen- 
verringerung ein stirkerer Druck néthig ist. Mittels eines einmaligen Versuches 
mit Körpern von bekanntem Volumen, z. B. ein, zwei u. s. w. ccm, wird der 
Apparat graduirt.l) : 
Ausser der Messung von Längen, Flächen und Räumen bedarf es in der 
Physik häufig der 
Messung von Richtungen und Winkeln. In ersterer Hinsicht ist von 
besonderer Wichtigkeit die Bestimmung der horizontalen und der vertikalen 
Richtung. Unter den Instrumenten, welche jener gewidmet sind, sind zwei her- 
vorzuheben. Die Wasserwaage besteht aus zwei annáhernd vertikalen Glas- 
róhren, deren untere Enden mittels einer £—1 7m langen, annähernd horizontalen 
Róhre communiciren; die letztere wird mit ihrer Röhre auf ein Stativ gesetzt, 
und in den ganzen Apparat Wasser gegossen. Die Wasseroberflichen in den 
beiden Glasröhren liegen dann in einer horizontalen Linie, und zwar auch dann, 
wenn die Verbindungsröhre nicht ganz horizontal ist. Der Apparat ist offenbar 
für Bestimmung horizontaler Linien von grösserer Ausdehnung bestimmt. Handelt 
es sich um die Horizontalität kürzerer Linien oder kleinerer Ebenen, so ist die 
Libelle zu benutzen. Auf eine ebene Unterlage ist ein mit Weingeist oder 
Aether bis auf eine Luftblase gefülltes Glasgefäss gesetzt; je nach der 
Form des Gefässes unterscheidet man Röhrenlibellen und Dosenlibellen, von 
denen erstere mehr für Linien, letztere mehr für Ebenen geeignet ist. Setzt man 
ein solches Instrument auf die horizontal zu richtende Linie oder Ebene auf, so 
rückt die Luftblase nach der höchsten Stelle, und man muss die Lage der Linie 
oder Ebene so lange ändern, bis die Luftblase die Mitte der Rohre,” resp. des 
Kreises einnimmt. Will man mit der Róhrenlibelle Ebenen horizontal richten, 
so muss man den Versuch bei zwei verschiedenen, z. B. auf einander senk- 
rechten Stellungen des Instrumentes ausführen. Ausserdem thut man bei allen 
diesen Messungen gut, dieselben in der einen und in der umgekehrten Stellung 
der Libelle auszuführen. 
Zur Bestimmung der vertikalen Richtung, also der auf der horizontalen 
senkrechten Richtung, dient das Loth, der bekannte aus einem biegsamen Faden 
und einem schweren Körper bestehende Apparat, über den hier nichts weiter 
hinzuzufügen ist. Nur ist auf eine besondere Gattung solcher Instrumente hin- 
zuweisen, nämlich auf die Apparate zur Messung der Meerestiefe, welche auch 
Sonden oder Bathometer heissen. Es giebt deren eine grosse Menge, auf 
ganz verschiedenen Principien beruhender, deren gemeinsamer Zweck aber ist, 
dass die Meerestiefe an der betreffenden Stelle wirklich in vertikaler Richtung 
gemessen werde; dieselben sind daher auch als Längenmessapparate anzusehen. 
Bei einigen wird die Tiefe thatsächlich an der Lothleine gemessen, bei anderen 
mit Hilfe des in der Meerestiefe herrschenden Druckes berechnet (z. B. W. THOM- 
SON), das Bathometer von WILLIAM SIEMENS endlich wird gar nicht hinabgetaucht, 
sondern hängt fest an einem Schiffsraume und giebt die Tiefe auf Grund der 
Thatsache an, dass die Anziehungskraft der Erde oder, was dasselbe ist, das 
Gewicht eines Körpers desto kleiner ist, über je tieferem Wasser man sich be- 
findet.2) 
Bei der Messung von Winkeln dient der rechte Winkel, der in 90? zu 
7) Kopp, Ann. Ch. Pharm. 35, pag. 17. — REGNAULT, PocG. Ann. 66, pag. 435. S. auch 
»'Irockner Volumenmesser« v. BAsSLER, Z. f. Instr. K. 6, pag. 277 (1886). 
?) Eine Zusammenstellung von Seetiefemessern giebt GÜNTHER, Z. f. Instr. K. 2 (1882).