Mechanische Theorie. 
Mechanische Theorie?) 
Gerader centraler Stoss. Hier verliuft die ganze Erscheinung in einer 
Linie, und es handelt sich nur darum, bei gegebenen Massen z und der 
Körper X, und X, (die man sich der Anschaulichkeit halber als Kugeln vor- 
stellen kann) und gegebenen Geschwindigkeiten c, und e, vor dem Stoss die 
Geschwindigkeiten v, und 7, nach demselben zu ermitteln. Hierzu können nach 
Wahl verschiedene Principien der Mechanik dienen. Wählt man das der Gleich- 
heit von Wirkung und Gegenwirkung (Princip 6, pag. 36), so argumentirt man 
folgendermaassen: Wáhrend der Berührung übt jeder der beiden Kórper auf den 
anderen einen Druck aus, und nach dem obigen Princip sind diese beiden Drucke 
gleich und entgegengesetzt. Folglich werden auch die Wirkungen, die sie hervor- 
bringen, gleich und entgegengesetzt sein; jede dieser Wirkungen besteht nun in 
einer Geschwindigkeitsänderung (v, — e, resp. 75 — Ca), also in einer Aenderung 
der Beweguagsgrósse (pag. 19). Man erhält also 
my, — 64) 9 my(cq — Va) 
oder auch 
m,c, + Mac, = M,V, + MQV, # CONSÉ, (1) 
Wählt man das Princip von der Erhaltung der Bewegung des Schwerpunktes, 
so hat man iür Ort und Geschwindigkeit des Schwerpunktes von X, und X, vor 
dem Stoss, also auch nach ihm: 
den gi X47 9]aX$ do ap 1464 71569 ia 44 3 MgV9 
Hm. ^ m, + M, my my 
also wieder wie oben. In Worten besagt diese Gleichung: Die Summe der 
BewegungsgróssenbeiderKórper wird durch den 5toss nicht geändert. 
Hiermit hat man aber nur eine einzige Bestimmungsgleichung für die beiden ge- 
suchten Grössen v, und z,, und es können folglich unendlich viele verschiedene 
Fälle eintreten. Welcher von ihnen eintritt, hängt von der Elasticität des Materials 
von Æ, und Æ, ab. Die beiden hier möglichen äussersten Fälle sind diejenigen 
völlig unelastischer und vollkommen elastischer Körper. 
a) Unelastischer Stoss. Der Druck der Körper auf einander deformirt 
dieselben, ohne eine innere Gegenkraft wachzurufen; es wird also ein völliger 
Ausgleich sowohl des Druckes als der Geschwindigkeiten stattfinden, die relative 
Geschwindigkeit der Körper gegeneinander, welche vor dem 5Stosse c, — c, be- 
trug, ist nach ihm null geworden, und die Körper werden sich gemeinsam (ohne 
sich wieder zu trennen), mit gleicher Geschwindigkeit fortbewegen, nämlich mit 
der Geschwindigkeit 
xs Ab nia + M9C9 (9 
Pumpe pue tes (2) 
my +m, 
Stossen also z. B. zwei Kugeln von gleicher Masse mit gleichen, entgegen- 
gesetzten Geschwindigkeiten auf einander (m, = m,, ¢; = — c3), oder stossen zwei 
Kugeln von verschiedenen Massen mit entgegengesetzten, ihren Massen umgekehrt 
proportionalen Geschwindigkeiten aufeinander (zc, — — i365), S0 kommen sie 
zum Stillstand. Stossen zwei Kugeln von gleichen Massen mit verschiedenen 
Geschwindigkeiten aufeinander, so bewegen sie sich mit dem arithmetischen Mittel 
1) Die mechanische Theorie des Stosses ist fast gleichzeitig 1668 in Folge einer Preis- 
frage der Londoner Akademie von HuvGENs (De motu corporum ex percussione), WALLIS 
(Opera I, pag. 1012: De percussione) und WREN entwickelt und in den Trans. R. Soc., Bd. I, zu- 
erst. veröffentlicht. — Bald darauf hat auch NEWTON die Stosstheorie entwickelt (Philos. nat. 
princ. math., Einleitung). 
      
  
   
  
  
  
   
   
   
  
  
  
  
   
   
    
   
    
   
   
   
  
    
  
  
  
  
  
  
   
  
  
  
  
   
  
    
  
  
  
  
   
   
  
  
  
   
    
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