334 Elastische Nachwirkung. 
Wir können von den Resultaten nur einige hier anführen: 1) Die Hauptträg- 
heitsaxen der Moleküle haben in den Gleichgewichtslagen die Richtungen der 
Hauptaxen des Elasticitätsellipsoids. Im natürlichen Zustande sowohl als in dem 
einer gleichförmigen Compression haben die Moleküle daher keine bestimmte 
Orientirung. Bei der Torsion ist eine Trägheitsaxe gerichtet nach dem Radius 
des Querschnittes, die beiden anderen bilden einen Winkel von zE45? mit der Axe. 
2) Wenn ein elastischer Körper unter dem Einfluss von Kräften, welche auf 
seine Oberfläche wirken, eine gegebene Formänderung erleidet, so ist die von 
den Kräften geleistete Arbeit ein Minimum, wenn während der Formänderung 
die Moleküle die der stabilen Gleichgewichtslage entsprechende Orientirung be- 
sitzen. 3) Ein Draht vom Radius A werde tordirt und die Moleküle sollen dabei 
die stabile Orientirung, wie er der Torsion entspricht, annehmen. Welche Druck- 
krüfte muss man den schon vorhandenen hinzufügen, um den Draht im Gleich- 
gewicht zu erhalten? Auf der Mantelflàche ist nóthig ein Druck in der Richtung 
der Innennormale: 
  
  
95/? 
P,— Po =" [02 — p2) — (2 — 9) 
aut der Endfläche der Druck 
Inf? 
Pr PO — ga pp?) — (u? — 19, 
und das Drehungsmoment 
uf? 
Aes on u (x2 — p.?) x R3). 
Darin ist / die früher besprochene Function, Æ A, p die Hauptträgheits- 
radien eines Moleküles; z die Zahl der Moleküle in der Raumeinheit. Daraus 
folgt: Das Drehungsmoment, welches den Stab Anfangs tordirte, lásst immer 
nach, sobald die Moleküle sich einstellen. — Das Vorzeichen von .P,— P9 
und P,— PO hängt aber ab von der Gestalt der Moleküle. Wäre z. B. 
A? — p? und £?—)? (wie bei abgeplatteten Rotationsellipsoiden), so wire 
P, — P? positiv; wiren sie wie verlängerte Rotationsellipsoide (4? — p?; £? 7 A?) 
so wäre ^,— P? negativ. 4) Auch für die Dehnung ergeben sich ähnliche Re- 
sultate. Soll die Deformation bestehen bleiben, während die Moleküle sich ein- 
stellen, so muss die Zugkraft, welche auf die Endflächen wirkt, nachlassen, auf 
der Mantelfläche aber eine Kraft angebracht werden, welche den Stab hindert, 
sich weiter in die Quere zu contrahiren. Beachtenswerth ist, dass bei Com- 
pression und Dilatation der Betrag, um welchen die Kräfte sich ändern, nicht 
gleich zu sein braucht. 
Aus den WarBurc'schen Resultaten (Satz 1) folgt z. B., dass ein Draht, der 
im Zustande von Torsionsnachwirkung sich befindet, diese ándern, nümlich ver- 
kleinern muss, sobald man den Draht spannt. Denn die Moleküle streben dann 
derjenigen Lage zu, wo ihre Axen der Drahtaxe parallel stehen und wo sie kein 
TTorsionsmoment bewirken. — Am Schlusse giebt WARBURG noch eine besondere 
Anschauung, wie er sich elastische Nachwirkung vorstellt. Sie beruht auf der 
Annahme, dass das Würmegleichgewicht für eine bestimmte "Temperatur 
eine bestimmte mittlere lebendige Kraft der Bewegungen (Rotationen oder 
Schwingungen) um den Schwerpunkt erfordert. Wird nun durch eine elastische 
Deformation die Anordnung der Schwerpunkte geändert, so treten für die einzelnen 
Molecüle Drehungsmomente auf, dadurch wird die lebendige Kraft der Drehungs- 
bewegung vergrössert und somit das Wärmegleichgewicht gestört. Um es wieder 
herzustellen, ist eine Verkleinerung der Verdrehungen erforderlich, d. h. die 
Moleküle nähern sich ihrer Gleichgewichtsorientirung. 
       
  
  
  
  
  
  
  
  
    
  
  
  
    
    
     
     
  
  
  
  
  
  
   
    
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   
  
  
  
  
  
  
   
  
  
    
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