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Verzweigung von Strahlen. 419
Dieser schon von v. HELMHOLTZ behandelte Fall stellt den Erguss einer Fliissig-
keit aus dem unendlichen Raum in einen zwischen zwei parallelen Winden ein-
geschlossenen Canal dar; die Breite des Canals
ist 2*, die Breite des Strahls in einiger Tiete
ist x, die Contraktion also e — 1. Es sei be-
merkt (Fig. 174), dass man dies Resultat leicht
erweitern kann auf den Fall, dass der äussere
Raum die Breite 2", der Canal die Breite 2'
und der Strahl die Breite à hat; es gilt dann
die Relation
= 48
a D=24___ A
2 1 1
yy UN
Zweiter Fall: Verzweigung von
Strahlen. Das w-Gebiet sei durch die Linien poo tl
T T T
de 4 P == 00, yug ¢ = + oo,
ausserdem aber durch die beiden Seiten der
Linie ¢ = 0, ¢ > 0, d. h. der positiven reellen
Axe begrenzt. Bei geeigneter Zuordnung des (Ph. 174.
C-Gebietes, wie sie in Fig. 175 durch Zahlen markirt ist, erhält man dann die in
dieser Figur in grossen Zügen angedeutete Erscheinung im z-Gebiete, also die
Theilung eines aus der Unendlichkeit kommenden Strahls resp. Stroms 1 in zwei
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4
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(Ph. 175.)
Strahlen resp. Ströme 2 und 3, in Folge Auftreffens auf eine ebene Platte (Strom-
theilung, s. oben, pag. 413); in dieser giebt es einen, dem Punkte zv — 0 ent-
sprechenden Punkt, wo die Geschwindigkeit null ist und eine Stromlinie sich in
zwei solche theilt.
Specialfall. Rücken die beiden àáusseren Grenzen des z»-Gebietes nach
oben und unten in unendliche Ferne, und wählt man £— — für w = oo,
(= + 1 für die beiden Werthe w = 1, welche der oberen und der unteren Seite
der reellen Axe entsprechen, so wird die Abbildungsgleichung
t = ‘) 1 — Vw
]1r0) 1+ yw
und folglich
