Cylinder in Flüssigkeit. 
Auch für Cylinder, deren Querschnitt kein Kreis ist, kann man Lösungen 
des Problemes finden; man darf aber nicht darauf bestehen, die Form dieses 
Querschnittes von vorn herein anzugeben, sondern man muss, wie bei den 
Flüssigkeitsstrahlen (pag. 416), für o resp. w irgend einen Werth wählen und dann 
zusehen, welche Form des Cylinderquerschnittes ihm entspricht. Dabei ergeben 
sich zwei Klassen von Fällen, die besonderes Interesse darbieten, nämlich solche, 
in denen der Cylinder eine fortschreitende, und solche, wo er eine drehende 
Bewegung ausführt?). 
A) Bewegt sich der Cylinder gradlinig und senkrecht zu seiner Axe (also 
so, wie der oben betrachtete Kreiscylinder), so hat man, wenn die Bewegungs- 
richtung in die x-Axe, die Kórperaxe in die z-Axe fällt, irgend einen Ausdruck 
für 4 zu wáhlen und dann die Gleichung 
b= Gy + const 
zu bilden; dies führt zur Bestimmung der festen Grenzen, also der Natur und 
der Constanten der Erscheinung. Hierdurch erhält man u. a. folgende Fälle: 
1) Fliissigkeitsbewegung in einem gradlinig fortschreitenden 
cylindrischen Gefdsse. Man wihle ¢ = Gy + const, dann erhält man eine 
identische Gleichung und folglich den Satz: In einem Cylinder beliebiger Form, 
welcher parallel mit sich selbst fortschreitet, kann sich die Fliissigkeit bewegen 
wie ein fester Körper; falls der cylindrische Raum, den die Flüssigkeit erfüllt, 
einfach zusammenhängend ist, ist dies sogar die einzig mögliche Art der Be- 
wegung. In der Wirklichkeit wird freilich die Fliissigkeit durch die Wirkung der 
Schwerkraft resp. der Trigheit in schwingende Bewegung versetzt werden. 
2) Elliptischer Cylinder in einer Flüssigkeit. Man wähle 
QC, also $e Ce-neost, 
wo & und x mit x und y durch die Gleichung x -- zy = csin (E + in) zusammen- 
hángen. Man findet dann, dass die Bewegung einer Flüssigkeit, hervorgebracht 
durch die Fortschreitung eines elliptischen Cylinders mit den Halbaxen æ und à 
durch die Formeln 
a+b : a+b 
p -—Gó y^ = 7 2" cos; oder ¢=—Ga y^ = "e sint 
a — a— 0 
  
  
dargestellt wird, je nachdem der Cylinder parallel der grösseren oder der klei- 
neren seiner Axen fortschreitet. 
Es sei bemerkt, dass diese Probleme eine praktische Bedeutung gewinnen, 
sobald sich Querschnitte ergeben, welche denen von Schiffen ähnlich sind. 
Dies ist zuerst RANKINE gelungen, und durch seine Untersuchungen, sowie die 
seiner Nachfolger ist es móglich geworden, für die günstigste Construktion von 
Schiffen gewisse, wenn auch nur im grossen Ganzen giltige Anhaltspunkte zu 
gewinnen. Das wichtigste und interessanteste hierher gehörige Problem betrifft 
die Form, welche man dem horizontalen Schnitte des Fahrzeuges geben muss, 
um den hydrodynamischen Widerstand zu einem Minimum zu machen; 
und es hat sich gezeigt, dass man diesem Ziele nahe kommt, wenn man die 
Seitenlinien móglichst schwach krümmt, sie aber vorn und hinten móglichst scharf 
zusammenstossen lässt. Jedoch gilt dies nur für die Horizontalschnitte vom 
Spiegel bis zu einer gewissen Tiefe, der untere Theil der Oberfläche muss im 
Gegentheil möglichst abgerundet gestaltet werden, und damit hört das Problem 
auf, ein zweidimensionales zu sein. 
P LAMB, Einl. i. d. Hydrodynamik, deutsch v. RBIFF, pag. 132 u. ff. 
   
      
     
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   
    
   
    
   
    
  
    
   
    
    
  
  
  
   
    
  
  
     
      
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