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HoFF'sche, als partikuláre Lósung (5 — 0, y — 0, z —0, u:v:w —dK/du:d K/do: 
dK/dw) der Bewegungsgleichungen sich ergebende Satz, dass es für jeden be- 
liebigen Körper drei Richtungen, nämlich die Axen des Ellipsoids K — const giebt, 
in denen er gleichfórmig und gradlinig fortschreiten kann!). Hiervon sind dann 
die obigen Fille Specialisirungen. 
Die Bewegung eines Korpers in einer Fliissigkeit ist in neuerer Zeit noch 
fiir zahlreiche andere Fille und nach anderen Richtungen hin studirt worden; 
es muss aber hier genügen, auf die bezügliche Literatur zu verweisen?). 
Die Bewegung von Rotationskórpern in Wasser oder in Luft wird in zahl- 
reichen Fällen von eminent praktischer Wichtigkeit. Es kann hier nur auf 
einige der wichtigsten Fälle kurz hingewiesen werden: 
1) Die Ballistik. Es handelt sich zwar hier meist um die Bewegung in 
einer compressiblen Flüssigkeit, und die Reibung ist auf die Erscheinungen meist 
von erheblichem Einflusse; den wesentlichsten Einfluss hat aber doch der Träg- 
heitswiderstand der Luft, und es muss daher für eine strenge Theorie zunächst 
von den obigen Entwickelungen ausgegangen werden. Geschosse sind meist 
Rotationskörper, und es handelt sich daher im wesentlichen um die Bestimmung 
derjenigen Rotationsfläche, welche den Widerstand der Luft, also die Abweichung 
der Flugbahn von der Parabel (pag. 121) zu einem Minimum macht. In neuester 
Zeit haben hierüber namentlich Aucusr?) und GREENHILL*) sehr gründliche Unter- 
suchungen veróffentlicht (s. auch Art. Aéromechanik). 
2) Die Schiffsschraube?)  Dieselbe besteht bekanntlich im wesentlichen 
aus einer oder mehreren schraubenartig um eine Axe gewundenen Flächen; in 
der ältesten Form hat sie nur eine einzige solche Fläche, aber von einem vollen 
Umgange, in neuerer Zeit hat sie mehrere Flügel, deren jeder nur einen Theil, 
und zwar meist einen kleinen Theil eines Umganges darstellt. Stände das Schiff 
fest, so würde die Schraube an Ort und Stelle rotiren, dabei aber von Seiten 
des Wassers einen kolossalen Widerstand erfahren. Da das Schiff beweglich ist, 
weicht sie jenem Widerstande nach vorn aus und treibt das Schiff vorwärts. Den 
Ausgangspunkt für eine wissenschaftliche Theorie der Schiffsschraube muss da- 
her, wie man sieht, die Untersuchung des Druckes strómender Flüssigkeit auf 
geneigte feste Flächen und auf Keile von scharfer Kante bilden. Bis in die 
neueste Zeit hat man sich jedoch mit hypothetischen Grundlagen begnügt, und 
erst kürzlich haben einige Physiker und Techniker das Problem ernstlich in An- 
  
1) KincHHOFF, Mechanik, pag. 236. 
?) KOPCKE, Math. Ann. 12, pag. 387 (Ausrechnung des allgemeinen Falles d. Bew. e. 
Rotationskórpers mit Hilfe der #-Funktionen). — GREENHILL, Quart. J. Math. 16, pag. 242 
(Ellipsoid, insbes. Rotationsellipsoid). — CLEBSCH, CRELLE's J. 52, pag. 103 u. 53, pag. 287. 
1858 (Ellipsoid); Math. Ann. 3, pag. 238. 1871 (Beliebiger Körper). — H. WEBER, Math. 
Ann. I4, pag. 173. 1877 (Beliebiger Kórper) — BJERKNES, Gótt. Nachr. 1873, pag. 448 u. 829. -— 
LAMB, Proc. Lond. Math. Soc. 8, pag. 273. 1877 (Stationire Bewegung). — CRAIG, Am. J. 
Math. 2, pag. 260. — SCHIECK, POGG. Ann. 127, pag. 524. 1865. — FERRERS, Quart. J. Math. 13, 
pag. 330. — BELTRAMI, Mem. Bologna 3, pag. 340. 1873. — MICHAELIS, Arch. Néerland. 8. 
1873. — DINI, Ann. di Matem. (2), Bd. 5. — P. KRÜGER, In. Diss. Gottingen 1882, 
3) AUGUST, CRELLE’S J. 103, pag. I. 1888 (Ausgangspunkt der Untersuchung ist eine von 
NEWTON herrührende Theorie). 
^) GREENHILL, Proc. R. Artillery Inst. Bd. 10 u. 11. — Encycl Brit, Artikel »Hydro- 
dynamik« (Ausgangspunkt ist die oben citirte theoretische Abhdlg. d. Verf.) 
5) Die erste Idee zu dieser Vorrichtung hatte D. BERNOULLI (1752), in den Ruhm der 
Ausführung und Verwendung theilen sich RESSEL (1826), SAUVAGE (1832) und SMITH (1835). 
WiNKELMANN, Physik. I. 28 
  
  
  
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